Стр. 249 - Фондовый рынок

ФОНДОВЫЙ РЫНОК
247
фьючерсного контракта необязательно должен совпадать с длительностью оп-
ционного контракта.
При хеджировании портфеля, в который входят несколько опционов на
один и тот же актив, дельта портфеля будет равна сумме дельт входящих в него
опционов:
∑
=τ
τ τ∆ =ρ∆
N
K
1
, (15.5)
где ρ∆– дельта портфеля; τ K – число единиц опциона τ; τ∆– дельта опциона τ.
Пример 15.3. Инвестор открыл позиции по опционным контрактам на
акции компании А (каждый опцион заключается на 100 акций): купил 80 оп-
ционов колл на три месяца, дельта равна 0,45; продал 60 опционов пут на два
месяца, дельта равна – 0,5. Дельта портфеля в этом случае составит:
8000⋅0,45 – 6000 ⋅(–0,5) = 6600.
Это означает, что портфель можно сделать дельта-нейтральным (т.е.
позиция с дельтой, равной нулю), продав 6600 акций компании А.
15.3.4. Гамма
Дельта-хеджирование позволяет инвестору застраховаться лишь от не-
больших изменений цены актива. Для хеджирования более значительных изме-
нений цены необходимо использовать такой показатель как гамма.
Гамма – это коэффициент, который показывает скорость изменения
дельты по отношению к изменению цены актива, лежащего в основе опционно-
го контракта. Она равна
, Г 2 2 SС δ δ= (15.6)
где Г – гамма.
Графически гамма представляет собой кривизну дельты, т.е. показывает,
насколько быстро меняется кривизна графика дельты при изменении цены ак-
тива. Поэтому гамму именуют еще кривизной опциона. Если гамма имеет не-
большую величину, то это означает, что дельта меняется на малое значение при
изменении цены актива. Напротив, большое значение (по абсолютной величи-
не) свидетельствует о том, что дельта будет меняться в существенной степени.
В первом случае для поддержания дельта-нейтрального портфеля ценных бумаг