67
Достоинство
купюры, руб.
Распределение купюр по
категориям
Общее количество
купюр
1
2
3
4
100
50
10
1
9
1
1
2
7
-
1
3
4
1
-
2
2
1
1
1
1850
230
250
740
Пусть
1
x
,
2
x
,
3
x
,
4
x
количество работников категорий
соответственно с первой по четвертую. Тогда по данным табл. 2.2
составляем уравнения «баланса», которые образуют систему из четырех
уравнений с четырьмя неизвестными:
. 740
2 3 2
, 250
, 230
, 185
2 4 7 9
4
3
2
1
4
2
1
4
3
1
4
3
2
1
x x x x
x x x
x x x
x x x x
Эту систему удобно решать методом Гаусса, для чего выпишем
расширенную матрицу системы, предварительно переместив для удобства
первое уравнение на последнее место. Прямой ход метода
последовательно меняет вид матрицы:
.
760
360
20
230
2
19 000
7 200
01 10
1101
220
360
20
230
1 300
7 200
01 10
1101
360
220
20
230
7 200
1 300
01 10
110
1
220
280
20
230
7 5 70
1 030
01 10
1101
1850
740
250
230
2479
1232
10
11
1101
Полученная в цепочке прямого хода расширенная матрица
соответствует системе уравнений, эквивалентной исходной системе:
. 760
219
, 360
7 2
,20
, 230
4
4
3
3
2
4
3
1
x
x x
x x
x x x
Обратным ходом метода получаем последовательно неизвестные:
80
4
x
,
100
3
x
,
120
2
x
,
50
1
x
.
