Page 30 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
27
( )
( )
( )
( )
(
)
(
)
Π∇Λ∇Λ+ ϕ+ ∇− ε=
=
ςρ +
−=
−=
νµ
ν
να
µ δ
δβ
γ
βα
δ
δ
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
.
g
p
p ~
T
,
gT
T
, gE~ C gTC T
, gTC T
2
2
31
cp
н нн
cp д
д
cp н
н
,
(1.15)
где
βα
γ
Λ
-
компоненты
дискриминантного
тензора;
( ) ( )
(
+ ∇
= ε
δ
δ
δβ
βα
p g
p
21
~
)
β
δ
δα
∇ +
p g
- компоненты тензора деформации
от вектора
( )
p
, имеющего в свою очередь компоненты
(
)
∫
β −
β
ξπ =
V
V F
p
d
41
1
. Параметр
(
)
( )
∫
β
β
−
ξ π =ϕ
V
V F
d
41
1
- потенциал
объемных сил.
Таким образом, решение уравнения равновесия
0
,0
=
= + ∇
β βα
α
F
F T
, (
α
,
β
=1,2,3,0) ,
сводится к определению функций кинетических напряжений
( )
( )
к
o
,
βα βα
ΠΠ
, класс которых выбирается в зависимости от режима
нагружения и типа материального континуума при решении
вариационных уравнений. При этом
( )
( )
к
o
,
βα βα βα
Π+ Π=Π
.
В общем случае функции кинетических напряжений могут быть
заданы соотношениями вида
( )
( )
( )
[
]
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
=Π
Φ ϑ+
ϑ =Π
∑
∑
βα
=β
βα
β
βα
β
βα
lpsm
l
p
s
m lpsmn
k
o
. xPxPxPxP C
,
x
Fx
0
4
2
1
3
0
2
1
,
(1.16)
Однако приведенные зависимости, хотя представляют полные
системы уравнений для описания вязкоупругопластичных свойств, но
мало пригодны для практических расчетов, так как весьма
абстрактны и громоздки. Поэтому системы уравнений (1.13)...(1.16)
должны быть приведены к более практичному виду. Какую систему
выбрать для практических расчетов зависит, прежде всего, от
требующейся точности расчетов.
Исследования, проведенные в НГТУ более чем за тридцать лет,
указывают на то, что целесообразнее модель снега строить
максимально приближенной к реальным физическим процессам и
величинам. По этой причине функции кинетических напряжений
