Page 28 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
25
( )
(
)
{
}
(
)
(
)
( )
(
)
( )
(
)
2
2
2
н
н
д н
п
1
1
1
1 3
2
2
н н н
д
д д
п
д с
д
д
1 2
,
,
,
3 4
1 2 ,
1 3
t
k
s
E
v
v v
v
v v v
v v v
v
C
C
C
−
α
α
α
α
=
+ ς − + γ
=
=
= ∇
ρ πρ
ς =
γ =
(1.9)
Здесь отношение
ч
1
с
n
s k
≈
−
ρ
ρ
- это число твердых частиц в единице
объема;
н
~
v
и
д
~
v
- модули результирующих векторов движения фаз
дисперсной среды.
Скорости фаз вводятся соотношениями:
α
α α
α
∇=
∇=
д
д
н
н
w v~ ,w v~
t
t
,
(1.10)
где величины
α
н
w
и
α
д
w
- осредненные перемещения несущей и
дискретной фаз дисперсной среды.
При этом суммарное перемещение
α
w
элементарного объема
дисперсной среды в первом приближении можно принять равным
α α α
+ ≈
д
н
w w w
, но такое приближение носит весьма грубый характер.
Более целесообразно суммарное перемещение для
α
=
i
=1,2,3 ввести в
виде системы уравнений:
(
)
(
)
+ =
+ =
−
α α
−
α α
. CC w w
, CC w w
1
н д
н
1
д н
д
1
1
,
(1.11)
В результате перемещений в снежном покрове возникают
деформации, которые имеют математический вид
( )
(
)
γ β
γ
α
α
β
β
α
βα
∇ ∇+ ∇+ ∇ = ε
w w w w
~
21
,
(1.12)
Снежный покров по определению является средой, состоящей из
минерально-ледовых
полидисперсных
композиций
с
вязкоупругопластичными свойствами. Таким образом, необходимо
ввести физические уравнения, описывающие соотношения между
компонентами тензоров деформаций и напряжений. Они вводятся в
модель в виде
