Page 32 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
29
причем Ф(
F
) строится на основе опытов по испытанию материала
полотна пути на динамическое воздействие. Однако в первом
приближении для снега можно записать
( )
(
)
[
]
( )
(
)
[
]
{
}
( )
[
]
{
}
( )
[
]
2
1
2
1
21
T
m
t
t
DI
TD T D
~ D F
−
βα
βα
βα
τ
∇
−ε∇ ≈ Φ
, (1.21)
В-пятых, необходимо ввести параметр упрочнения фиктивного
материала, который определяется формулой
χ=χ
∫
ε
ε
βα
v
vd T ~ ~
0
,
(1.22)
где
( )
(
)
βα
ε
ε∇=
p
t
v
~
- компоненты тензора скоростей неупругих
деформаций.
Обобщая изложенное, системы уравнений (1.13)-(1.14) или
(1.15)-(1.16), определяющие вязкоупругопластичные свойства снега
полотна пути, могут быть представлены в виде:
•
основная система уравнений вязкоупругопластичных свойств
( )
( )
( )
(
)
( ) (
)
( )
[
]
(
)
{
{
(
)}
}
( )
[
]
τ+
+ +
∇ατ+
+ ∇− τ
+ ∇ τ = ε∇
=
ςρ +
−=
−=
βα
βα
βα
βα Γ
−
βα
−
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
,
C~ TDB~ gA~ g T
T
K
T
~
, gT
T
, gE~ C gTC T
, gTC T
t
m
t
m
t
m
t
2
1
32
21
31
cp
1
ж
1
cp
н нн
cp д
д
cp н
н
,
(1.23)
•
вспомогательная система уравнений:
( )
( ) ( ) ( )
( )
(
)
( )
(
)
{
}
(
)
(
)
(
)
( )
( )
(
)
( )
(
)
( )
{
}
( )
2
1
1
1
cp
0
1
0 0 00
0
cp
1
1
1
2 3
,
1 2
2
1
2
,
3
, при
1, 2,3 ,
,
1
,
,
,
T
p
t
i
j
i j
V t
i j
p
p
D T D T
I D g
T
T
p g
p
T T T
T g
i j
A F F T
F T
I T
B F F T
γ
αβ
α γ
αβ
β
−
−
−
αβ
αβ
αβ
−
−
αβ
αβ
αβ
αβ
−
αβ
τ =
−
∇ ε
= η + ηλ − + ηλ
= η ∇ ε −
α ≡ β ≡ ≡ =
= Φ χ
ε − ∂
ε
∂
= Φ χ
( )
(
)
( )
(
)
( )
{
}
( )
( )
(
)
( )
(
)
( )
{
}
2
1
3
1
,
,
,
1
,
,
p
p
p
p
F T
I T
C F F T
F T
I T
αβ
αβ
αβ
−
αβ
αβ
αβ
αβ
ε − ∂
ε
∂
= Φ χ
ε − ∂
ε
∂
,
(1.24)
Снежный
покров
является
средой,
состоящей
из
минерально-ледовых
полидисперсных
композиций
с
вязкоупругопластичными свойствами слоистого сложения.
