Page 35 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
32
области контакта в смежное локальное пространство, а также
происходят фазовые переходы между материалами дискретной и
несущей фаз, поэтому представленные соотношения должны быть
дополнены системой уравнений, описывающей эти процессы.
Для общего случая пространственного напряженного состояния
снежного массива, которое характеризуется тензором напряжений (
σ
)
с физическими компонентами
ji
σ
обобщенный критерий прочности
в основной системе координат в развернутой форме для каждого слоя
можно представить в виде:
( ) {
[
]
( )
[
(
)
+σσ + + +σ +σ +
+σ
+ σ+σ+σ
22 11
2
12
2
2
2
1
2
33
2
3
2
22
2
2
2
11
2
1
33 3
22 2
11 1
21
21
C B B B B
B
A A A
(
)
(
)
]
[ ]
,
C B B
C B B
n
0
4
4
4
2
1 2
23
2
23
2
13
2
13
2
12
2
12
33 11
2
13
2
3
2
1
33 22
2
23
2
3
2
2
≤
τσ+ τσ+ τσ+
+σσ + + +σσ + + +
−
−
−
1
p1
1
c1 1
−
−
σ−σ=
A
,
1
p2
1
c2
2
−
−
σ−σ=
A
,
1
p3
1
c3
3
−
−
σ−σ=
A
,
1
p1
1
c1 1
−
−
σ+σ=
B
,
1
p2
1
c2
2
−
−
σ+σ=
B
,
1
p3
1
c3
3
−
−
σ+σ=
B
,
(
)
(
)
1
45 12
1
45 12
12
−
−
−
+
τ+ τ=
C
,
(
)
(
)
1
45 13
1
45 13
13
−
−
−
+
τ+ τ=
C
,
(
)
(
)
1
45 23
1
45 23
23
−
−
−
+
τ+ τ=
C
.
(1.28)
По результатам испытаний на растяжение в центрифуге, по
данным различных зарубежных исследователей, предел прочности на
растяжение снега в диапазоне от рыхлого инея до плотного озерного
льда составляет (22,10...27,30)10
5
Па. В случае разрушения снежного
покрова должно выполняться условие переноса массы снега по всему
объему снежного массива:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
∫
∫
∫
∫
=
+ +
+
=
V
V
n
n
V
V
V
V
V
V
const
d
d
d
d
2
2
1
1
ρ
ρ
ρ
ρ
.
(1.29)
Условие неразрывности определяет закон сохранения массы
(
)
(
)
321
0
,,
i
,
u
i t
i
t
=≡α = ∇ρ∇+ρ∇
.
(1.30)
Данное условие может записываться как для пространства,
полупространства, так и для каждого локального пространства (слоя),
причем наличие данного соотношения в полной системе уравнений не
зависит от того, движется система без разрушения или разрушается в
ходе внешнего воздействия.
