Page 29 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
26
( )
( )
(
)
(
)
( ) ( )
( )
=
− ∇ϕ+ ϕ+ ϕ+ −= ε∇
ςρ +
−=
−=
βα
βα
βα
βα
βα
βα
∗
βα
βα
βα
βα
βα
βα
βα
∫
. gT
T
,td t T t,tK T
T
g
e~
~
, gE~ C gTC T
, gTC T
t
t
t
31
cp
0
0
0
3
1
0
н нн
cp д
д
cp н
н
,
(1.13)
Данная система уравнений, с одной стороны, требует выполнения
вязкоупругопластичных свойств снега, а с другой - соблюдения
топологии дисперсности снежного покрова. Здесь входящие в третье
уравнение параметры определяются с учетом соотношений,
представляющих собой уравнения связей:
( )
(
)
[
]
(
)
( ) ( )
( )
( )(
)
( )
( )(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( ) ( )(
)
(
)
(
)
( ) (
)(
)
[
]
(
)
ϕ+ η+∂ ∂ ∂ϕ∂= ηχ
λ
λω− − λ ω−
=
λ
λω− −
λω− =
λ
λω− −
λω− =
η ϕ+
=ϕ
η ηχ ϕ+
+λλ
=ϕ
+ ∇ϕ− ϕ−
α+
∇ =ϕ
−
−
σ σ
−
−
∞
−
−
∞
∗
∞
βα
−
−
∗
βα
∞
−
∞
∞
−
−
∗
Γ
−
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
,
t
I
I
t,
, d td
G
t,tK
,
e~ td
exp
e~
, d e~ td
exp
e~
, dG
, d
G
d G
,td t T t,tK T
T e~T K T
t
t
t
t
t
t
t
1
1
0
1
1 2
0
0
cp
0
1
1
0
cp
0
0
1
1
0
1
2
0
0
1
1
1
0 cp 0
cp
3
cp 1
cp
1
cp
0
1
1
121
d
1
1
1
1
121
121
21
31
0
,
(1.14)
где
βα
e
~
- упругая составляющая деформаций;
1
−
µ=λ
G
- период
запаздывания деформаций;
µ
- кинематическая вязкость;
G
- модуль сдвига;
( )
ε
ω=ω
I
- функция пластичности Фойгта;
∗
cp
~
e
- средняя вязкопластичная деформация;
cp
e~
- средняя упругая
деформация;
( )
0
,
ttK
- ядро сдвиговой ползучести;
( )
σ
ϕ=ϕ
I
- функция
пластичности Максвелла;
( )
t
,
ηχ
- модуль упрочнения среды;
η
- период релаксации среды;
K
– модуль объемной сжимаемости;
α
- коэффициент линейного расширения.
Система уравнений (13)...(14) может быть приведена к виду
