Page 36 - Зимнее содержание дорог
Basic HTML Version
ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
33
Совместное уравнение баланса энтропии и сохранения энергии
(
)
(
)
( )
( )
0
= Φρ+ ε∇σ+ ∇σ∇ρ+ ∇ ρ
Γ
E
u
H T
ji t
ji
i j
ji
t
t
.
(1.31)
необходимо в общей системе уравнений, когда материальный
континуум подвергается необратимым процессам и фазовым
переходам. Здесь
H
- энтропия системы;
( )
E
Φ
- суммарная функция
рассеяния энергии. Энтропия системы также должна быть выражена
через характеристики внешнего воздействия и параметры состояния
материального континуума. Причем последнее уравнение должно
записываться для всего снежного массива.
Данная система уравнений при расчетах дополняется системой
граничных и начальных условий, а в случае многократных проходов
системой математических соотношений, определяющих состояние
снежного покрова после деформирования или изменения внешних
условий.
Ещё одной особенностью, характеризующее состояние опорной
поверхности в виде уплотнённого снега на дорогах, является её
насыщенность минеральными веществами. В случае равномерно
перемешанной минерально-ледовой смеси система определяющих
уравнений модели должна быть дополнена уравнениями связи,
учитывающими изменение деформаций и напряжений в среде в
зависимости от концентрации минерального и ледяного компонента.
Если в качестве рабочей гипотезы принять, что с увеличением
минерального компонента интенсивность нормальных и касательных
напряжений приобретает более резкий характер нарастания, при этом
предельными (ограничивающими) кривыми являются линии
«нагрузка-деформация» для чистых снега и грунта, то в случае
вертикальной (нормальной) анизотропии и продольно-поперечной
(тангенциально-бинормальной)
изотропии
свойств
среды,
интенсивности деформаций (инварианты тензора деформаций) могут
быть определены соотношениями
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
(
)
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
(
)
[
]
−
+ =
−
+ =
γ
γ
γ
γ
ε
ε
ε
ε
.
I
I k
I
I
,
I
I k
I
I
м с
см
м см
м с
см
м см
.
(1.32)
Здесь
см
k
- коэффициент концентрации минерально-ледовой
композиции:
