" Н а у к а м о л о д ы х " , 2 6 н о я б р я 2 0 1 9 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 8 5 - л е т и ю в ы с ш е г о п е д а г о г и ч е с к о г о о б р а з о в а н и я в А р з а м а с е и
8 0 - л е т и ю п р о ф е с с о р а В я ч е с л а в а П а в л о в и ч а П у ч к о в а
522
Заметим, что большинство графиков зелѐного и синего цвета являются
убывающими. Почти во всех случаях при фиксированном
график
красного цвета (все индивидуальные гипотезы истинны) является
возрастающим, то есть при увеличении
растѐт вероятность отвергнуть
гипотезу
. А при добавлении ложных индивидуальных гипотез вероятность
отвергнуть гипотезу
уменьшается по мере роста
В случае
можно
заметить скачок при
, который можно объяснить следующим образом:
по мере уровня значимости
уменьшается порог
, с которым сравнивается
значение
̅
∑
, а значит отвергнутых индивидуальных гипотез
становится больше. При
и
значение порога
увеличивается
всего на 1, по сравнению с
, в то время как значение порога
становится достаточно меньше, а значит вероятность отвергнуть гипотезу
будет больше. Таким же образом можно объяснить скачок вероятности при
.
После построения графиков для исследования зависимости вероятности
отвержения гипотезы
от числа наблюдений
и от числа случайных величин
были сделаны следующие выводы: нельзя точно определить зависимость
вероятности отвержения гипотезы
от количества случайных величин. При
различных
и
поведение графиков будет различное. И в большинстве
