" Н а у к а м о л о д ы х " , 2 6 н о я б р я 2 0 1 9 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 8 5 - л е т и ю в ы с ш е г о п е д а г о г и ч е с к о г о о б р а з о в а н и я в А р з а м а с е и
8 0 - л е т и ю п р о ф е с с о р а В я ч е с л а в а П а в л о в и ч а П у ч к о в а
516
Чтобы групповая вероятность ошибки (
FWER) не превышала α нужно значение
p-value
, полученное для каждой гипотезы
после применения
определѐнного статистического критериясравнить с
уровнем значимости
индивидуальных тестов:
, где
число проверяемых гипотез. Гипотеза
отвергается, если
Главный недостаток процедуры в том, что мощность
метода Бонферрони падает по мере роста числа проверяемых гипотез, то есть
уменьшается шанс отклонить неверные гипотезы.
b.
Процедура Холма
Метод Холма представляет собой модификацию подхода, предложенного
Бонферонни
. Процедура Холма
состоит из не более чем из
шагов [8].
На каждом шаге алгоритма одна из оставшихся гипотез отвергается или все
оставшиеся гипотезы принимаются. Рассмотрим алгоритм процедуры
подробнее :
Шаг 1: Если
то принимаются все гипотезы
; В противном случае, если
, то гипотеза
отвергается и осуществляется переход ко второму шагу алгоритма.
…
Шаг К: Обозначим за
– множество
индексов, ранее отвергнутых гипотез. Если
, то все гипотезы
принимаются,
. В противном случае, если
, то
гипотеза
отвергается и осуществляется переход к
шагу алгоритма.
…
Шаг M: Обозначим за
– множество
индексов, ранее отвергнутых гипотез и
. Если
, то
гипотеза
принимается, если же неравенство не выполняется, то гипотеза
отвергается.
Метод Холма является нисходящей процедурой множественной проверки
гипотез. Для контроля FWER на уровне значимости
критические значения
многошаговой процедуры Холма определяются из уравнения:
c.
Процедура Хочберга
Другой известной многошаговой процедурой множественной проверки
гипотез является
процедура Хочберга
[6]. Данный метод схож с методом Холма,
он так же состоит из не более, чем
шагов, но является восходящей
