М а т е р и а л ы X I I В с е р о с с и й с к о й н а у ч н о - п р а к т и ч е с к о й к о н ф е р е н ц и и
П о с в я щ а е т с я 8 5 - л е т и ю в ы с ш е г о п е д а г о г и ч е с к о г о о б р а з о в а н и я в А р з а м а с е и
8 0 - л е т и ю п р о ф е с с о р а В я ч е с л а в а П а в л о в и ч а П у ч к о в а
519
гипотеза
была отвергнута при всех значениях
и
, кроме
.
Значения сумм отвергнутых индивидуальных гипотез сильно превышают
найденные пороги для уровня значимости
.
Далее была рассмотрена частота отвержения гипотезы
о том, что все
индивидуальные гипотезы
истины во всех 4 случаях сочетаний
индивидуальных гипотез. Данные были сгенерированы 10000 раз для каждого
для каждой пары параметров
и
(количество наблюдений) и посчитаны случаи, когда гипотеза
отвергается.
Заметим, как растѐт частота отвержения
по мере добавления ложных
индивидуальных гипотез. Рассмотрим несколько примеров:
Таблица 2
Probability
Все индивидуальные
гипотезы истинны
Одна индивидуальная
гипотеза ложная
Две индивидуальные
гипотезы ложные
0.0992
0.4979
0.7356
0.0102
0.0524
0.2017
0.074
0.1938
0.455
0.0839
0.3716
1
0.0013
0.0092
0.0377
0.068
0.2256
0.5696
0.094
0.2212
0.4333
0.038
0.0788
0.1491
0.0588
0.1005
0.1678
0.1189
0.2
0.3042
0.014
0.0833
0.3873
0.1026
0.2276
0.4311
0.088
0.395
1
0.0834
0.1615
0.2895
0.0619
0.1051
0.1648
0.1942
0.2589
0.3486
0.0182
0.0794
0.2525
0.1204
0.2206
0.3656
0.077
0.2647
0.6287
Видно, что при
частота отвержения
возрастает достаточно
быстро слева направо при одинаковых значениях
и
. Можно также
отметить, что чем больше количество случайных величин в наборе данных, тем
медленнее растѐт частота отвержения
. И в то же время при фиксированном
количестве случайных величин
и росте числа наблюдений
частота
отвержения
растѐт быстрее с каждым экспериментом при одинаковых
