96
В квантовомеханической теории α-распада вероятность λ распада аль-
фа-радиоактивного ядра в единицу времени определяется соотношением
[
]
2 2 ( )
2
2
R
R
U r E dr
e
R
′
− µ − ⋅
∫
λ = ⋅
µ
,
(8)
где
g
g
m m
m
m m
α
α
α
⋅
µ =
≅
+
- приведенная масса;
Е
=
Т
α
- кинетическая энергия частицы;
R
’ - внешняя граница туннеля, определяемая условием
U(R’)= -U
o
Учитывая в (8) зависимость (7) и условие
R’»R
, можно получить выра-
жение, сходное по форме с законом Гейгера - Нэттола
ln
b a
T
α
λ = −
,
(9)
где
2
8
( 2)
ln
2
e m Z R
a
m R
α
α
⋅
⋅
− ⋅
=
+
⋅
,
(10)
2
2 ( 2) 2
c Z
m
b
α
π ⋅ ⋅
− ⋅
=
.
Соотношение (9) позволяет по известным значениям λ и
Т
α
оценить ве-
личину
R
для данного вида α-активных ядер (т.е. определить так называе-
мый эффективный радиус ядра).
При прохождении через вещество α- частицы взаимодействуют с элек-
тронами и ядрами атомов. Однако сечение взаимодействия с ядрами незна-
чительно и основные потери энергии α- частиц обусловлены процессами ио-
низации и возбуждения атомов среды. При этом, вследствие большого раз-
личая в массах взаимодействующих частиц
(
m
α
>>
m
e
), направление движе-
ния α-частицы после взаимодействия с электроном существенно не изменя-
ется, т.е. практически она движется прямолинейно.
Пробег
R
α
, определяемый как расстояние, проходимое α-частицей в ве-
ществе до полной потери энергии, ecтественно, зависит от рода вещества и
её энергии
Т
α
. В воздухе пробег
R
α
(см), обычно равный нескольким сан-
тиметрам, связан с энергией α-
частицы
Т
α
, (МэВ) соотношением
3 2
α
0.318
R
T
= ⋅
.
(11)
Приведенная зависимость исполь-
зуется в данной работе для оценки
анергии α- частиц по измеренному
значению их пробега
R
α
в воздухе.
Для определения длины пробега
R
α
снимается экспериментальная зависимость скорости счета
n(x)
моноэнер-
гетических альфа-частиц от расстояния
х
между источником излучения и
Рис. 60
