102
рад
ион
;
800
dE dE zE
dx
dx
=
,
(4)
где энергия
E
кр
должна быть выражена в МэВ. Энергия
E
кр
, при которой ра-
диационные потери сравниваются с ионизационными, называется критиче-
ской. Значения
E
кр
и
Х
0
для некоторых веществ приведены в табл. 1.
Таблица 1
Значения радиационной длины
Х
0
и критической энергии
Е
кр
для некоторых веществ
Вещество
Z
А
Х
0
(г/см
2
)
Е
кр
(Мэв)
Воздух
7.4
14,8
37,7
84,0
Алюминий
13
27
24,5
49,0
Железо
26
56
l4.1
21,0
Свинец
82
207
6,5
7,6
Для γ-квантов, энергия которых превышает некоторое пороговое значе-
ние
Е
>
Е
*, наряду с фотоэффектом и комптоновским рассеянием становится
возможным ещё один вид взаимодействия с веществом - образование элек-
тронно-позитронных пар. Причем этот вид взаимодействия в указанной об-
ласти становится преобладающим.
Теоретически существование положительно заряженного двойника
электрона следует из релятивистского квантовомеханического уравнения
для электрона (уравнения Дирака). На эту возможность Дирак впервые ука-
зал в 1931 году, а в 1932 году К.Д. Андерсон экспериментально обнаружил
такую частицу в составе космических лучей и назвал её позитроном.
Позитроны рождаются в ряде реакции распада элементарных частиц,
таких как, например, β-распад
(
)
1
А
A
Z
Z
e
Х
e
ν
+
−
→ Υ + +
,
распад положительного
мюзона
(
)
e
e
+
+
µ
µ → + ν + ν
. Однако особый интерес представляет процесс об-
разования электронно-позитронной пары, в котором рождение позитрона
происходит одновременно с рождением электрона. Именно это явление и
было предсказано Дираком.
Релятивистское уравнение движения электрона допускает решения, со-
ответствующие как положительным, так и отрицательным значениям энер-
гии
2 4
2 2
0
E m c p c
= ±
+
,
(5)
где
m
0
,
р
- масса электрона и его импульс,
с
- скорость света, причем эти две
области значений энергии (положительных и отрицательных) оказываются
разделёнными интервалом 2
m
0
с
2
(рис. 62).
Чтобы избежать перехода электронов в
состояния с отрицательной энергией, Дирак
предложил считать все уровни с отрицатель-
ной энергией заполненными электронами,
благодаря чему, в соответствии с принципом
Рис. 62
Рис. 63
