101
1) ионизация и возбуждение атомов, 2) радиационное излучение и 3) излуче-
ние Черенкова.
Частицы высокой энергии (особенно легкие, такие как электроны и по-
зитроны) в основном свою энергию расходуют на тормозное излучение.
Согласно классической электродинамике интенсивность тормозного из-
лучения пропорциональна квадрату ускорения заряженной частицы. Так как
сила, действующая на частицу в поле ядра пропорциональна его заряду
Ζе
, а
ускорение, испытываемое частицей, обратно пропорционально ее массе
m
,
то интенсивность тормозного излучения оказывается пропорциональной ве-
личине
2
Z
m
. Отсюда следует, что процесс тормозного излучения играет
наиболее существенную роль для легких частиц-электронов и позитронов.
При этом интенсивность излучения быстро возрастает с увеличением заря-
дового числа
Z
.
Квантовомеханическое рассмотрение процесса тормозного излучения
было проведено Бете и Гайтлером. Согласно их результатам для ультрареля-
тивистского электрона (
Е
»137
m
о
с
2
z
-1/3
) средние потери энергии на тормозное
излучение в расчете на единицу длины определяется формулой
рад
0
dE E
dx
x
−
=
,
(1)
где
1
1
2 2
0
3
0
0
4α
ln(183 )
N
x
z r
z
A
−
−
= ⋅
-
(2)
-радиационная длина в г/см
2
;
А
-массовое число;
1
137
e
c
α = =
- постоянная тонкой структуры;
N
0
- число Авогадро;
0
2
e r
mC
=
- классический радиус электрона.
Интегрирование (2) приводит к соотношению
0
0
x
x
E E e
−
=
,
(3)
из которого видно, что зависимость энергии электрона от пройденного пути
определяется экспоненциальным законом. При этом радиационная длина
Х
о
по своему физическому смыслу представляет собой расстояние, на котором
энергия частицы уменьшается в
e
раз. Из формулы (3) следует также, что
потеря основной части энергии электрона, обусловленная радиационным
торможением, происходит на расстояниях порядка нескольких радиацион-
ных длин (например, при
х
=7
х
о
отношение
Е/E
0
=10
-3
)
Радиационные потери возрастают с ростом энергии частицы, в отличие
от ионизационных потерь(
dE
/
dx
), которые приблизительно постоянны в ре-
лятивистской области, поэтому,
