86
В этом случае сумма квадратов уклонения
S
принимает вид
∑
− ⋅
=
i
i
i
у xb
S
2
)
(
.
(8)
И условием ее минимума является равенство нулю частной производ-
ной
b
S
∂
∂
, т.е.
∑
⋅
− ⋅
=
∂
∂
i
i
i
i
х у xb
b
S
)
( 2
.
(9)
Из последнего соотношения находится искомый параметр
b
:
∑
∑
⋅
=
i
i
i
i
i
x
у х
b
2
.
(10)
При этом средняя квадратичная ошибка определения величины
b
дается
формулой
2
2
2
2
2
(
)
( 1)
i
i
i
i
i
b
i
i
x у
у
x
n
x
⋅
−
σ =
− ⋅
∑ ∑ ∑
∑
.
При использовании метода наименьших квадратов для определения ко-
эффициента поглощения μ и его погрешности σ
μ
в формулах (10) и (11) под
величинами
b
и
у
, как это видно из уравнения (6), следует понимать соответ-
ственно величины μ, ln
I
I
0
.
2. Характеристики используемых в работе материалов
Материал
Порядковый номер
элемента
a
,
z
Атомная масса
А
, аем
Плотность
ρ, г/см
3
Алюминий
13
27,0
2,7
Железо
26
55,9
7,9
Свинец
82
207,2
11,3
