103
Паули, электроны с положительной энергией не могут в обычных условиях
переходить на эти уровни. Электроны с отрицательной энергией создают
вершенно равномерный и, следовательно, ненаблюдаемый фон (электронно-
позитронный вакуум). Однако если одному из вакуумных электронов сооб-
щить энергию больше ширины запрещенной зоны (
Е
>2
m
0
с
2
), то он перейдет
в область положительной энергии, и будет представлять собой обыкновен-
ный электрон (рис. 63). Образовавшаяся при этом в фоне вакуумных элек-
тронов "дырка" будет вести себя как частица с положительной массой (энер-
гией), равной массе электрона, но с противоположным ему зарядом. То есть
эта "дырка" в фоне вакуумных электронов, согласно теории Дирака, и явля-
ется позитроном.
Необходимая для образования электронно-позитронной пары энергия может
быть передана вакуумному электрону γ-квантом достаточно большой энергии. В
этом случае вместо поглощенного γ-кванта появляется электронно-позитронная
пара
е е
+ −
γ → +
.
(6)
Возможен и процесс, обратный рассмотренному: при наличии "дырки"
электрон с положительной энергией может перейти на свободный уровень
состояний с отрицательной энергией в этом случае электрон и позитрон ис-
чезают, превращаясь в γ–кванты
2
е е
+ −
+ → γ
.
(7)
В рассмотренных превращениях должны соблюдаться законы сохране-
ния энергии и импульса. По этой причине образование электронно-
позитронной пары за счет поглощения γ-кванта может происходить только в
присутствий третьей частицы (ядро, электрон), принимающей на себя избы-
ток импульса фотона.
Образование электронно-позитронной пары при столкновении фотона с
ядром
(
)
Y Y
Y е е
+ −
+ γ → + +
есть другой кросс-канал той же реакции, к которой
относится тормозное излучение электрона на ядре
(
)
Y е Y е
+
−
+ → + + γ
, поэто-
му сечение процесса рождения электронно-позитронных пар может быть
получено из сечения процесса тормозного излучения. Полученное таким об-
разом выражение для сечения образования пар в поле ядра имеет довольно
сложный вид. Однако оно может быть представлено достаточно простой
формулой для энергий
Е
в интервале
2
2
0
0
5
50
m c E m c
γ
≤ ≤
:
2
пар
ln
Z E
σ = ⋅
γ
.
(8)
При
Е
γ
<5
m
0
с
2
и
Е
γ
>50
m
0
с
2
сечение растет с энергией медленнее. В част-
ности, при
Е
γ
>50
m
0
с
2
рост сечения ограничивается экранированием куло-
новского поля ядра атомными электронами. В ультрарелятивистском случае
Е
γ
››137
m
0
с
2
z
1/3
сечение зависит от энергии и имеет вид
1
2 2
3
пар
0
28
2
ln(183
9
27
Z r
Z
−
σ = α
⋅
−
.
(9)
