Стр. 9 - ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОПТИКА

И Н Т Е Г Р А Л Ь Н А Я О П Т И К А
9
Так как 1 sin
sin
21
> ϕ
=ψ
n , то 1 sin
sin 1 cos 2
21
2
2 − ϕ
±=ψ − =ψ
n
i , тогда
c
z
n nc
x t i
x e e E E
⋅− ϕ
ω− 




 ϕ
⋅−ω
ψ =
1 sin sin
0
пр 2
21
2
21 cos .
Из записи поля видно, что во второй среде оно экспоненциально убывает
в направлении, перпендикулярном границе раздела. Коэффициент затухания в
направлении оси z:
1 sin
2
21
2
пр − ϕ
=α
n
k .
Экспоненциально убывающее по z поле распространяется вдоль границы раз-
дела с постоянной
21
пр
sin
n
k k
x
ϕ
= .
Таким образом, в результате полного внутреннего отражения возникла
волна, распространяющаяся вдоль оси x со скоростью
ϕ
=
sin
21 n
c v
x .
Поскольку 1
sin
21 <
ϕ
n , то c v
x < , то есть волна является замедленной.
1.3. Оптические пленочные волноводы
Оптические пленочные волноводы состоят из тонкой диэлектрической
пленки с малым поглощением и показателем преломления 1 n , расположенной
на прозрачной подложке с малым поглощением и показателем преломления 2 n ,
немного меньшим 1 n . Средой над пленкой обычно является воздух с показате-
лем преломления 1
0 = n . Симметричный пленочный волновод представляет со-
бой частный случай, когда среды с обеих сторон пленки имеют одинаковый по-
казатель преломления 1 2 n n < . В случае пленки, расположенной в свободном
пространстве или воздухе, 1
2 = n .
Диэлектрические пленки используются как направляющие свет
структуры и являются базовым элементом интегральной оптики.
Распространение света вдоль пленок осуществляется за счет явления полного
внутреннего отражения.
Рассмотрим процессы, связанные с распространением световых волн в
несимметричном оптическом пленочном волноводе. Полагается, что вне волно-
вода существует линейный источник электромагнитного поля, создающий ци-
линдрическую волну. Разлагая поле излучения этого источника на плоские вол-