73
,
, ,1 ,0
;
, ,1
,
; ,1 ,
1
1
n l l
j
x
mkm k i
b xa
k ib xa
j
n
j
i
j
ij
n
j
i
j
ij
где
a
ij
,
b
i
,
c
j
– заданные постоянные величины.
Запишем в основной задаче линейного программирования ограничение в
векторной форме:
,
...
2 2 1 1
B Ax
Ax A
x
n n
где
BA
A
A
n
;
,...,
,
2 1
m
-мерные векторы-столбцы, составленные из коэффици-
ентов при неизвестных и свободных членах системы уравнений задачи.
План
)
,...,
, (
2 1
n
x xx X
называется
опорным планом
основной задачи ли-
нейного программирования, если система векторов
j
A
, входящих в данное раз-
ложение с положительными коэффициентами
x
j
, линейно независима.
Так как векторы
j
A
являются
m
-мерными, то из определения опорного
плана следует, что число его положительных компонент не может превышать
m
.
Опорный план называется
невырожденным
, если он содержит ровно
m
положительных компонент. Если в опорном плане число положительных ком-
понент меньше
m
, то план является
вырожденным
.
4.4. Постановка задач коммерческой деятельности
Рассмотрим примеры преобразования задач коммерческой деятельности
к общей задаче линейного программирования и построения экономико-
математических моделей.
1. Задача использования сырья.
Для изготовления двух видов продук-
ции
П
1
и
П
2
используется три вида сырья:
с
1
,
с
2
и
с
3
. Запасы сырья на складе и
количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции,
приведены в таблице 4.1.
