69
4. МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
4.1. Постановка задачи оптимизации
Поскольку для достижения цели практически всегда существует несколь-
ко путей (имеется ряд вариантов), необходимо выбрать наиболее из оптималь-
ных вариантов. Необходимость принятия решения о наиболее целесообразной
линии поведения составляет суть оптимального управления. Для того, чтобы ис-
пользовать количественные методы оптимизации для управления фирмой, необ-
ходимо установить границы подлежащей оптимизации системы, определить ка-
чественный критерий, на основании которого можно провести анализ вариантов
с целью выявления наилучшего, осуществить выбор переменных, которые ис-
пользуются для определения характеристик, и, наконец, построить модель, от-
ражающую взаимосвязи между переменными. Эта последовательность действий
составляет содержание процесса постановки задачи оптимизации.
Границы системы
задаются пределами, отделяющими фирму от внеш-
него рынка. При анализе какого-либо параметра иногда пренебрегают влиянием
других параметров, а также их взаимозависимостью.
Характеристический критерий
позволяет оценить характеристики си-
стемы и определить наилучшие условия ее функционирования. Отметим, что
независимо от выбора метода оптимизации на каждом этапе исследования объ-
екта только один критерий может использоваться при определении оптимума.
Действительно, невозможно, например, получить решение, которое одновремен-
но обеспечивает минимум затрат, максимум прибыли и минимум рисков. Обыч-
но один из критериев выбирается в качестве первичного и служит характеристи-
ческой мерой в задаче оптимизации. Другие, вторичные критерии порождают
ограничения, которые устанавливают диапазоны изменения соответствующих
показателей от минимального до максимально приемлемого значения.
На третьем этапе постановки задачи оптимизации осуществляется выбор
независимых переменных
, которые должны адекватно описывать допустимые
условия функционирования системы.
После того, как характеристический критерий и независимые перемен-
ные выбраны, необходимо построить
модель системы
, которая описывает вза-
имосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых пере-
менных на степень достижения цели, определяемой характеристическим крите-
рием. Модель представляет собой некоторый набор уравнений и неравенств,
который определяет взаимосвязь между переменными системы и ограничивает
область их допустимых изменений.
