Численные методы решения прикладных задач - page 193

193
Рис. 6.13. Результат выполнения программы при n=100
Рис. 6.14. Результат выполнения программы при n=1000
Рис. 6.15. Результат выполнения программы при n =10000
При определении экономической эффективности капитальных
вложений встречаются так называемые задачи дисконтирования:
определение начальной суммы S через время t по ее конечной величине St
при процентной ставке p. При непрерывном начислении процента
конечная сумма вычисляется по формуле rt
t Se S  , где p 0,01  r .
Если сумма St также является функцией времени f(t), то
дисконтированная сумма к моменту времени t составит rt
e tf S
 ) ( . Полная
дисконтированная сумма за время t вычисляется по
формуле . )(
0
 

t
rt
d dt etf S
Пример 6.9
Определим дисконтированную сумму d S в течении 10 лет при
 
kt S tf  1 )(
0 , где 0 S =3000 – начальное капиталовложения, k=0,05 –
ежегодная доля их увеличения, r=0,009 процентная ставка.
Решение.  
 
10
0
009 ,0
) 05 ,01( 3000 dt et S t
d .
Вычислим данный определенный интеграл с числом разбиений 10,
100, 1000 и 10000.