184
25
,6
8,0
5
8,0
5
5
5
0
0
8,0
8,0
0
1,0 7,0
t
t
t
t
e
dt
e
dt
e
e
(млн руб.).
Пример 6.7
Найти дневную выработку
P
за рабочий день продолжительностью
8 ч. если производительность труда в течение дня меняется по
эмпирической формуле
3 6,1 2,0 )(
2
t
t
t
f
p
, где
t
время, ч.
Решение. Полагая, что производительность меняется в течение дня
непрерывно, т.е. что
p
является непрерывной функцией аргумента
t
на
отрезке
8,0
, дневную выработку
P
можно выразить определенным
интегралом:
8
0
2
3 6,1 2,0
dt
t
t
p
.
Вычислим точное значение интеграла
).6(0,41 24 2,51
3
4, 102
)03
2
0
6,1
3
0
2,0(
)83
2
8
6,1
3
8
2,0
(
)3
2
6,1
3
2,0(
3 6,1 2,0
точн
2
3
8
0
2
3
8
0
2
3
2
t
t
t
dt
t
t
I
Обозначим подынтегральную функцию за
3 6,1
2
,0 )(
2
t
t
tf
,
a
=0 –
начало промежутка,
b
=8 – конец промежутка,
h
– шаг.
Составим таблицу значений функции
f
(
t
) при числе разбиений
n
=8.
Вычислим шаг
1
8
08
n
ab
h
.
Таблица 6.6
Результаты расчетов
i
t
f(t)
Расчет:
0
0
3
3306,1 02,0 )0(
2
f
1
1
4,4
4
,4316,1 1
2,0 )1(
2
f
2
2
5,4
4,5326,1 22,0 )2(
2
f
3
3
6
6336,1 32,0 )3(
2
f
4
4
6,2
2,6346,1 42,0 )4(
2
f
5
5
6
6356,1 52,0 )5(
2
f
6
6
5,4
4,5366,1 62,0 )6(
2
f
Окончание табл. 6.6
7
7
4,4
4
,4376,1
7
2,0 )7(
2
f
8
8
3
3386,1 82,0 )8(
2
f
