122
Введением даже небольшой внешней силы (небольшого возмущения
P
≠ 0 )
можно устранить эту неопределённость. Поведение системы при этом будет за-
висеть от направления момента внешней силы. Пусть плечо внешней силы так-
же равняется
b
. Условимся, что внешняя сила положительна, если прижимает
колодку к вращающемуся цилиндру. Уравнение (5.9) примет вид
N
=
bP
/(
b
-
f
c
a
). (5.12)
Рис.32
Очевидно, что при
P
> 0 значения
N
, удовлетворяющие условию (5.7), из-
меняются в интервале
P
≤
N
<+∞ , если параметр
f
c
a
/
b
принимает значения, со-
ответственно, в интервале 0 ≤
f
c
a
/
b
< 1 (см. рис. 32,
б
). В случае
P
< 0 значения
N
, удовлетворяющие условию (5.7), изменяются в интервале + ∞ >
N
> 0, если
параметр
f
c
a
/
b
принимает значения, соответственно, в интервале 1 <
f
c
a
/
b
< ∞
(см. рис. 32,
в
).
При критическом наборе значений параметров
f
c
a
/
b
= 1,0 уравнение рав-
новесия (5.9) не имеет решения. Сопоставление рисунков 32,
а
, 32,
б
, и 32,
в
показывает, что даже при небольшом внешнем воздействии
P
≠ 0 неопреде-
лённость для
N
, имеющая место при
P
= 0, устраняется. Появляется опреде-
лённое решение, причём значение
N
может оказаться очень большим
N
→ + ∞.
Из изложенного следует, что происходит скачок реакций при критическом на-
боре параметров, когда момент внешней силы
P
не равен нулю. Кроме того,
поведение системы качественно меняется, когда параметр
f
c
a
/
b
переходит своё
критическое значение равное единице. При
f
c
a
/
b
= 1,0 суммарная сила (вектор-
ная сумма силы трения
T
и силы реакции
N
), с которой цилиндр действует на
колодку, направлена из точки касания (контакта) в точку
O
2
(на оси вращения
колодки) и её момент равняется нулю. Она уже не может компенсировать мо-
мент даже небольшой внешней силы
P
(см. рис. 33). Когда же
f
c
a
/
b
≥ 1,0 ци-
линдр, используя силу трения, прижимает к себе колодку и равновесие колодки
N
N
N
(
P
=0) (
P
>0) (
P
<0)
1
P
(1-
ε)
1
f
c
a
/
b
1 (1+
ε)
O
O
O
f
c
a
/
b
(1+
ε)
-
P
(1-
ε)
f
c
a
/
b
а
б
в
