123
возможно только при отрицательном направлении внешней силы
P
. Значение
силы
P
, необходимой для равновесия колодки, может оказаться очень большим
при
f
c
a
/
b
= 1,0 + 0. Если значения параметров в пределах погрешностей удовле-
творяют условию
f
c
a
/
b
= 1,0, то, согласно уравнениям(5.12) и (5.2), величины
N
и
T
стремятся к бесконечности:
N
→ + ∞;
T
→ + ∞.
Следовательно, в соответствии с (5.8), произойдут моментальная (удар-
ная) остановка цилиндра и послеударное движение тел. В условиях реального
эксперимента технически более удобно достичь критического набора парамет-
ров плавным уменьшением значения
b
, оставляя постоянными параметры
f
c
,
a
и момент внешней силы
P
≠ 0 относительно оси
O
2
.
Рис. 33
Если от идеализированной модели абсолютно твёрдого тела перейти к бо-
лее реалистичной модели упругого тела, торможение и остановка цилиндра бу-
дет не мгновенным, а скоротечным процессом - таким же, как при центральном
и прямом механическом ударе твёрдых тел [12]. В этом случае ударная сила бу-
дет обусловлена как нормально направленной упругой силой деформации, так и
тангенциальной силой вязкоупругого контактного трения. Последняя обуслов-
лена тангенциальной составляющей относительной скорости сталкивающихся
твёрдых тел. К обсуждаемой задаче такая модель впервые применена в работе
[13]. При изучении ударных взаимодействий конечные внешние силы (так на-
зываемые обычные силы) можно не принимать во внимание по причине их ма-
лости по сравнению с ударными силами [12].
Известно, что в зоне интенсивного трения скольжения происходит дефор-
мация тел в нормальном и тангенциальном направлениях. Трущиеся поверхно-
сти греются и разрушаются, когда возникающие напряжения больше предела
прочности данного материала (пример работы тормозных систем и шлифоваль-
ных машин).
Влияние вязкоупругости тел в рассматриваемой задаче можно учесть, мо-
делируя «нормальную» и «тангенциальную» («касательную») силы вязкоупру-
гости колодки [13, 7]. Далее изображены расчётные модели тормозного устрой-
P
1
P
2
>
P
1
b
1
b
2
<
b
1
O
2
O
2
f
c
a
/
b
1
< 1.0
f
c
a
/
b
2
> 1.0
a
N
1
=
b
1
P
1
/(
b
1
-
f
c
a
)>0
a
N
2
=
b
2
P
2
/(
b
2
-
f
c
a
)>0
T
1
=
f
c
N
1
T
2
=
f
c
N
2
ω
ω
r
O
1
r
O
1
а
б
