СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
191
Тогда уравнение равновесия сил, действующих на выделенный
горизонтальный элементарный слой АВСД, будет иметь вид:
.0 П
1
1
п
dy
f
gFdy
Fdy
y
P
Pm FPm Fdy
y
F
,
(6.22)
После преобразований получим:
F
f g
dy
P
m
y
П
1
п
.
(6.23)
Рассуждая аналогичным образом, получим уравнение, описывающее
состояние горизонтального элементарного слоя А'Б'C'Д', выделенного у
контрлада вакуумируемой полуформы, которое будет иметь вид:
F
f g
y
P
m
y
П
1
п
.
(6.24)
Уравнения (6.23) и (6.24) являются линейными дифференциальными
уравнениями первого порядка, описывающими изменение напряжений на
толщине выделенных соответствующих элементарных слоев в вакуумируемой
форме со стороны лада и контрлада на стадии заполнения формы расплавом. В
указанных уравнениях первые члены показывают влияние газовоздушного
потока на интенсивность изменения напряжений
y
. При этом
интенсивность изменения напряжений пропорциональна интенсивности
изменения остаточного давления
yP
в этих же слоях формы.
Вторые члены в уравнениях (6.23) и (6.24) показывают влияние веса
наполнителя формы на распределение напряжений по ее высоте. Наконец
последние члены уравнений характеризуют влияние трения, имеющего место на
торцах выделенных слоев. Как отмечалось ранее, при возможном перемещении
слоев АБСД вверх и А'Б'С'Д' вниз, силы трения, действующие на торцах этих
слоев, направлены в противоположные стороны возможному их перемещению, и
поэтому в уравнениях (6.23) и (6.24) они имеют противоположные знаки.
Дифференциальные уравнения (6.23) и (6.24) принципиально
отличаются от уравнений (6.9) и (6.13), описывающих распределение
напряжений в вакуумно-пленочной форме на этапе формообразования тем,
что содержат член (первое слагаемое правой части), определяющий влияние
газового давления. Численными решениями уравнений (6.23) и (6.24)
являются выражения вида:
– для слоя АБСД, то есть для расчета напряжений со стороны лада формы
i
i
i
i
i
i
i
i
y yA
p pm y yg
1
1
1
1
1
1
;
(6.25)
