ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
84
Парциальным давлением называется давление, которое имел бы газ в смеси
при отсутствии в данном объеме остальных газов. В этом случае уравнение
Клайперона будет иметь следующий вид:
P
i
V'
см
=
R T
,
(5.12)
где
V'
см
– удельный объем газовой смеси.
Аналогично вводится понятие о парциальном удельном объеме.
P
см
V'
i
=
R T
.
(5.13)
Из предыдущих уравнений получим для одного кг газа при
Т = const
P
1
V'
см
=
P
см
V'
1
;
P
2
V'
см
=
P
см
V'
2
; …,
P
i
V'
см
=
P
см
V'
i
. Складывая все
составляющие, получим
V'
см
(
Р
1
+
Р
2
+…+
Р
i
) =
P
см
(
V'
1
+
V'
2
+…+
V'
i
).
Исходя из уравнения (5.13), получим
V'
1
+
V'
2
+…+
V'
i
=
V'
см
,
V'
1
/
V'
см
+
V'
2
/
V'
см
+
…
+
V'
i
/
V'
см
=1,0.
Окончательно
имеем
r
1
+
r
2
+ ... … +
r
i
=1,0, где
r
i
=
U
i
/V'
– объемная доля отдельного газа в смеси.
Кажущаяся молекулярная масса смеси
µ
см
определяется по формуле
µ
см
=
r
1
µ
1
+
r
2
µ
2
+...+
r
i
µ
i
.
(5.14)
Уравнение состояния газовой смеси принимает при этом следующий вид:
P V
=
R
см
T
, где
R
см
=
8314/
µ
см
. Удельный объем газовой смеси соответственно
равен
V'
см
= 22,4/
µ
см
при НФУ.
В качестве примера использования выведенных закономерностей
рассчитаем параметры атмосферного воздуха как газовой смеси азота и
кислорода. Для упрощения пренебрегаем наличием СО
2
и других
составляющих. Принимаем в качестве исходных данных
r
1
=
2O
r
= 0,21 и
r
2
=
2N
r
= 0,79;
µ
см
=
r
1
µ
1
+
r
2
µ
2
= 32
⋅
0,21 + 28
⋅
0,79 = 29 кг/кмоль;
R
см
=
3O
R
/ 29 = 8314 / 29 = 287 Дж/(кг
⋅
К);
ρ
о
= 1 /
V'
о
= 29 / 22,4 = = 1,293кг/м
3
при НФУ.
Парциальные давления подсчитываются по формуле
P
i
=
P
см
r
i
.
(5.15)
Тепловые расчеты тесно связаны с понятием теплоемкости. Средней
удельной теплоемкостью называют количество теплоты, необходимое для
нагревания или охлаждения единицы количества вещества на один градус в
условиях данного термодинамического процесса. В термодинамике
традиционно используют термин количество теплоты. Понятия теплота и тепло
однозначны. Средняя удельная теплоемкость определяется следующим
образом:
1 2 12
t t qC
−
=
−
.
(5.16)
Истинная теплоемкость равна
