ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
82
Для идеальных газов зависимость (5.1) описывается уравнением
Клайперона, которое выводится из основных газовых законов:
P V'
=
R T
,
(5.2)
где
Р
– абсолютное давление, Па;
V'
– удельный объем, м
3
/кг;
Т
– абсолютная
температура, К;
R –
газовая постоянная, Дж/(кг
⋅
К).
Газовая постоянная численно равна работе 1 кг газа при изменении
температуры на 1
0
при постоянном давлении.
Уравнение Клайперона часто используют в другой форме:
P V'
=
M R T
.
(5.3)
Получается оно в результате замены удельного объема
V'
на
отношение
V'
=
V
/
M
, где
V –
абсолютный объем, м
3
и
М
– масса газа, кг.
Значения
R
для каждого газа разные. Д.И.Менделеев показал, что его можно
объединить для всех идеальных газов в том случае, если использовать мольное
задание параметров. Напомним, что киломолем вещества называется масса,
количественно равная его молекулярной массе: [
µ
] = [кг/кмоль]. Для молекул
кислорода,
водорода
и
азота
эта
величина
соответственно
равна 32; 2,016 и 28,02 кг/кмоль.
Для идеального газа в соответствии с законом Авогадро при неизменных
давлениях и температурax имеет место следующее соотношение:
µ
1V'1 =
µ
2V'2 =...= V
µ
= const м3/кмоль.
(5.4)
При НФУ (
Р
= 0,1013 МПа и
Т
о
= 273,15 К)
V
µ
=
µ
V'
= 22,4 м
3
/кмоль,
(5.5)
откуда
V'
= 22,4/
µ
м
3
/кг. Умножив в предыдущем уравнении обе стороны на
молекулярную массу, получим
Р
µ
Т
=
R
µ
Т
. Обозначив
µ
V'
=
V
µ
и
R
µ
=
R
о
,
получим уравнение Менделеева-Клайперона:
Р V
µ
=
R
о
T
.
(5.6)
Подставив в него параметры, соответствующие НФУ, находим значение
универсальной газовой постоянной
R
о
, Дж/(кмолъ
⋅
К):
R
о
=
Р
о
V
µ
/
Т
о
= 1,013
⋅
10
5
⋅
22,4 / 273,15 = 8314
(5.7)
Это дает возможность подсчитывать газовую постоянную для конкретного
идеального газа
R
, Дж/(кг
⋅
К)
R
= 8314 /
µ
.
(5.8)
Все сказанное выше относится к идеальным газам. Для реальных газов
значения
R
находят в справочниках. Расхождение обычно невелико.
Все реальные газы в той или иной степени не подчиняются газовым
законам. Это особо сказывается при высоких давлениях или при температурах
