ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
94
Закономерности адиабатного процесса широко используется во многих
областях науки и техники. В частности, с их помощью выведены
закономерности истечения газа при высоких давлениях, приведенные в главе 3.
Число возможных термодинамических процессов неограниченно. Обычно
их описывают обобщенным уравнением политропного процесса
РV
'
n
= const,
где
Р
– абсолютное давление, Н/м
2
;
V'
– удельный объем, м
3
/кг;
n
– коэффициент политропы (-
∞
<
n
< +
∞
).
Все рассмотренные выше термодинамические параметры являются
частными случаями этого уравнения при
n
= 0 – изобарный,
n
= 1 – изотермический,
n
=
к
– адиабатный и
n
=
±∞
изохорный процессы.
Последнее утверждение требует пояснения. Преобразуем предыдущее
уравнение
PV'
n
= const,
P
1/
n
V'
= const при
n
→
∞
V'
= const. Основным
параметром политропного процесса является его теплоемкость, однозначно
зависящая от показателя
n
(дается без доказательства).
Сn
=
C
V
(
n
-
к
)/(
n
-1).
(5.3)
Рис. 5.8. Изображение адиабатного процесса
в PV– и TS–координатах
Внешнее сходство уравнений
РV
к
= const и
РV
n
= const позволяет
использовать выведенные выше закономерности адиабатного процесса для
определения соотношения параметров и работы политропного процесса. Для
этого в формулах адиабатного процесса, оставляя их неизменными, вместо
показателя адиабаты подставляем показатель политропы. Так, из уравнений
(5.55) получаем модификации основной формулы политропного процесса
РV
n
= const,
TV
n
-1
= const,
TP
(1-
n
)/
n
= const.
(5.58)
Таким же образом получаем формулы для определения работы
политропного процесса
l
=
R
(
T
1
-
T
2
)/(
n
-1),
l
= (
PV'
1
–
PV'
2
)/(
n
-1) и т.д.
(5.59)
Во всех перечисленных процессах рассматривалась работа расширения
l
в
условиях закрытой системы. Работа открытой системы
l
' (располагаемая,
техническая) не определялась. Для нахождения зависимости
l
' =
f
(
l
)
рассмотрим уравнение первого закона термодинамики для адиабатного
