Теплофизика и основы металлургической теплотехники - page 81

ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
79
сечения модели в этом случае 2 ⋅ 0,1 ⋅ 1,5 ⋅ 0,1 = 0,03м2. В качестве моделирующей
среды используем воду при температуре 200С.
Из условия равенства чисел Re в натуре и на модели следует
м м м д д д ν ρ ω ν ρ ω = , где ωд и ωм - скорости движения газов и воды в
действительности и на модели; lд lм - сходственные линейные размеры.
Коэффициенты кинематической вязкости в действительности и
на модели находятся в справочниках: νд = 1,32⋅10-4 м2/с (t = 800 0С),
νм = 1,0⋅10-6 м2 /с (t = 00 С).
Из предыдущего сравнения определяем масштаб скоростей
076 ,0 132 0,110 = ⋅ = = = мд мд д м ν ν ω ω
ω l l M .
Соотношение расходов дымовых газов в печи νд и воды на модели νм
находим следующим образом:
( ) ( ) 2 2 10 076 ,0− ⋅ = ⋅ = = д м д м д м v l l M ω ω ν ν .
Расход газов в печи при пересчете на реальные условия
( ) 16555 273 273 800 3600 17,1 = + ⋅ ⋅ =
д ν м3 /ч. Расход воды при моделировании
0035 ,0 3600 16555 00076 ,0 = ⋅ =
м ν м3 /с = 3,5 л/с.
Соотношение перепадов давлений и соответственно избыточных давлений
подсчитываем исходя из равенства чисел Эйлера 2 2
м м м д д д ω ρ ω ρ P P ∆= ∆ .
Откуда масштаб давлений = ∆ ∆=
∆ д м P P P M( )( )2
д м д м ω ω ρ ρ , где
( )
800 273 273 3,1 + ⋅ =
д ρ = 0,33 кг/м3 - плотность дымовых газов при 8000С;
ρм = 998 кг/м3 – плотность воды при 200С.
Подставив указанные значения, получим =∆
P M 5,17 33,0 988 076 ,0 2 = ⋅ = .
Следовательно, для определения действительных перепадов давления в печи
необходимо найденные на модели значения разделить на 17,5.
Моделирование в настоящее время является достаточно надежным методом,
позволяющим получить необходимые данные о характере движения газов в
печах. Для примера на рис. 4.5 показаны распределение давлений и схема
движения газов при разном расположении горелок, полученных при
моделировании методической печи.
В ряде случаев совершенно различные по природе физические явления
описываются одинаковыми по структуре математическими уравнениями или
системами уравнений. При этом одно и тоже уравнение будет выражать разные
явления в зависимости от того, какие значения придают входящим в них
величинам.
Так, дифференциальное уравнение, описывающее стационарную
теплопроводность, имеет следующий вид:
0 2 2 2 2 2 2 = ∂ ∂+ ∂ ∂+ ∂ ∂ z t y t x t .
Для установившегося электрического тока
0 2 2 2 2 2 2 = ∂ ∂+ ∂ ∂+ ∂ ∂ zU yU xU, где U - напряжение.