ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
87
dq
=
dU
=
dT
и
∆
U
=
C
V
(
T
2
–
T
1
).
(5.22)
Для идеального газа внутренняя энергия
U
является функцией температуры
и соответственно параметром состояния. Принимают, что при увеличении
объема работа расширения газа положительна. Работа сжатия отрицательна, и
необходимая для этого работа
l
получается извне.
Уравнение (5.21) может быть представлено в другой форме. Преобразуя
уравнение состояния
Р V'
=
R Т
в дифференциальную форму, получим
PdV'
=
RdT – V'dP
. Подставляя это выражение в уравнение (5.21) и используя
уравнение Майера
С
–
С
V
=
R
, получим после соответствующего
преобразования
dq
=
C
P
dt
-
V'dP
=
CdT
+
V'
(-
dP
).
(5.23)
Это уравнение отражает закономерности открытой системы.
Уравнение (5.23) можно представить в следующем виде:
dq
=
d
i
+
dl
',
(5.24)
где
d
i
=
C
р
dT
-термодинамический параметр, называемый энтальпией;
dl
' – работа в открытой системе (техническая работа).
Отсюда следует, что при процессах, протекающих в обеих системах,
изменяются два параметра.
В закрытой системе изменяется внутренняя энергия
U
2
-
U
1
=
C
V
(
T
2
-
T
1
).
(5.25)
В открытой системе изменяется энтальпия
i
2
-
i
1
=
C
р
(
T
2
-
T
1
).
(5.26)
Абсолютное значение этих параметров подсчитывается, исходя из двух
условных точек отсчета.
В случае
Т
1
= 273 К = 0
0
С имеем
i
=
C
р
t
и
U
=
C
V
t
Дж/кг.
(5.27)
В случае
Т
1
= 0 К = - 273
0
С
i
=
C
р
T
и
U
=
C
р
T
Дж/кг.
(5.28)
Для реальных газов и водяных паров существуют таблицы, в которых даны
зависимости
i
и
U
температуры, а также соответствующие графические
зависимости. У идеальных газов
i
и
U
однозначно зависят от температуры и не
зависят от круговых процессов, протекающих между начальной и конечной
точками. Круговые интегралы этих величин равны нулю, что является
признаком принадлежности их к параметрам состояния (
∫
=
0
dU
и
∫
=
0
di
)
(рис. 5.2).
