СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
180
чтобы их начало совпадало с верхней поверхностью рассматриваемой
полуформы. Ось
y
направлена вниз и совпадает с направлением силы тяжести.
Примем действие сил и напряжений, направленных сверху вниз –
положительными, а снизу вверх – отрицательными.
Тогда на элементарный слой АБСД действуют силы: по верхней грани
(АБ) –
F
, а по нижней грани (СД) – (
+
d
)
F
. В данных выражениях
– сжимающие напряжения, с которыми вышележащие слои действуют на
данный слой, а (
+
d
)
F
– напряжения, с которыми нижележащие слои
действуют на тот же рассматриваемый слой,
F
– площадь опоки в свету.
Выделенный элементарный слой обладает весом, который можно записать как
gFdy
G
п
,
(6.2)
где
п
– плотность песка в опоке после виброуплотнения;
g
– ускорение силы
тяжести.
После создания разрежения в полуформе и придания ей прочности на
модельной плите следуют операции, при которых полуформа перемещается в
пространстве. Любое перемещение полуформы (при снятии с модельной плиты,
при транспортировании ее на место сборки форм или при сборке форм)
происходит с некоторым ускорением
а
, в результате чего в ее наполнителе
(следовательно, и в выделенном элементарном слое) возникают силы инерции
J
:
adyF
J
п
,
(6.3)
где
a
– ускорение, с которым полуформа перемещается в пространстве.
На торцах выделенного элементарного слоя действуют силы трения.
Удельная, отнесенная к единице поверхности, сила трения
равна
гор
f
, где
р
го
–
нормальные к поверхности стенки опоки напряжения,
f
– коэффициент трения
песка о стенку опоки. Для сыпучего материала боковое давление в слое на стенку
опоки –
гор
, где
– коэффициент бокового давления. Тогда полная сила
трения, действующая на слой, равна:
Р
т
=
П
dy
=
f
П
dy
,
(6.4)
где П – периметр опоки.
Такие же силы и напряжения действуют в слое А'Б'С'Д', с той лишь
разницей, что знак силы трения будет противоположным по отношению к силе
трения, действующей в слое АБСД.
Тогда для слоя А'Б'С'Д' можно записать:
dy f
dy
P
П П
т
.
(6.5)
Для упрощения решения задачи примем, что рассматриваемые
элементарные слои жесткие и силы трения действуют только по их торцам.
Несмотря на некорректность данного допущения, физическая картина
распределения напряжений по высоте полуформы в целом не меняется и
