" Н а у к а м о л о д ы х " , 3 0 - 3 1 м а р т а 2 0 1 7 г . , А р з а м а с
П о с в я щ а е т с я 1 0 0 - л е т и ю Р о с т и с л а в а Е в г е н ь е в и ч а А л е к с е е в а
382
)ω cos(
t
I i
B B
=
, (6)
где
f
π=ω
2
– круговая частота,
f
– частота в герцах,
B
I
– амплитуда тока
возбуждения.
С учетом (6) выражения для моментов (4) и (5) примут вид:
( )
(
)
α
ω
+
=
∑
d
dG
t
Iw Iw M
BB yy
2
1
cos
,
( )
(
)
α
′
ω
=
∑
d
Gd
t
Iw M
BB
2
2
cos
. (7)
При нулевом значении угла поворота ротора, значения проводимостей в
зазорах под полюсами обоих сердечников одинаково:
∑ ∑
′ =
G G
.
Суммарное значение момента (1) при этом равно:
( )
(
)
α
ω
+
=
∑
d
dG
t
IwIw Iw M
yy BB
yy
ДМ
cos
2
22
.
(8)
Определим среднее значение момента за один период колебания тока
возбуждения:
( )
(
)
α
= ⋅
α
ω
+
=
∑
∑
∫
d
dG
Iw dt
d
dG
t
IwIw Iw
Т
M
yy
Т
yy BB
yy
ДМ
22
0
22
cos
2
1
, (9)
где
ω
π2
=
Т
– период колебания тока возбуждения.
Из полученного выражения следует, что, во-первых, величина
создаваемого момента не зависит от тока возбуждения, а во-вторых, максимум
момента достигается при максимальном значении тока управления и
максимальном значении числа витков ОУ.
Поставим задачу нахождения максимального момента при следующих
ограничениях:
•
Ограничение по мощности:
y
cp
пр Доп
k
Доп
y
w l
S P
R
P
i
⋅
⋅ρ
=
≤
2
,
(10)
где
Доп
Р
– допустимое значение мощности,
y
пр
cp
K
w
S
l
R
⋅
=
2
ρ
– сопротивление ОУ,
ρ
– удельное сопротивление меди,
ср
l
– длина провода намотки по средней
линии,
2
пр
S
– площадь поперечного сечения провода ОУ.
•
Ограничение выходного сигнала ДУ (минимальной крутизны
характеристики ДУ):
(
)
(
)
(
)
(
)
MIN
MAX
МАХ
B OB
CO
MAX
ДУ
U
G
GI w wf
U
≥ α′ − α ⋅
⋅
⋅ ⋅
= α
∑
∑
88,8
, (11)
