Стр. 58 - История естествознания от античности до Ньютона

История естествознания от античности до Ньютона
55
остается более сложная величина – площадь, "заметаемая"
радиус-вектором за единицу времени, так называемая "секторная скорость".
В действительности же Кеплер открыл второй закон раньше первого.
Еще в "Космографической тайне" он пытается найти объяснение своим
наблюдениям. Из наблюдений следовало, что скорость планеты на орбите
убывает с увеличением расстояния от планеты до Солнца по вполне
определенному закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию.
Как объясняет Кеплер найденный им закон? Он рассматривает
Солнце как центр орбит планет (в "Космографической тайне" Кеплер – еще
сторонник круговых траекторий планет) и одновременно как источник
света. Основываясь на этом, Кеплер заявляет: "…Предположим – и это
весьма вероятно, – что движущая способность ослабевает, распространяясь
от Солнца тем же самым образом, что и свет". Дальше он использует
данные астрономических наблюдений, согласно которым орбиты всех
планет лежат практически в одной плоскости, для весьма нетривиального
предположения. По его словам, движущейся способности Солнца нет
никакой надобности распространяться в пространстве, она
распространяется в плоскости.
При удалении от источника света освещенность в точке, находящейся
на расстоянии R от источника, обратно пропорциональна R 2 . По аналогии
Кеплер предполагает, что движущая сила Солнца ("распространяющаяся в
плоскости") убывает обратно пропорционально R. "Сила" же эта, как
считает Кеплер, пропорциональна скорости планеты – тут Кеплер остается
верен физике Аристотеля. Таким образом, если F ∼1/R и F ∼ V, то V ∼1/R.
Из этих формул следует, что произведение скорости на радиус-вектор
остается постоянным. Для малых промежутков времени τ произведение Vτ
определяет пройденный за это время путь, а произведение пути на