ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
54
моделирования резкого нагружения при анализе переходных, нестационарных
процессов.
После того как все соответствующие параметры заданы, возможно
выполнение решения. Пользователь в этом случае поручает программе решить
определяющие уравнения и получить результаты для выбранного вида анализа.
В вычислительном отношении это самая интенсивная часть анализа, которая не
нуждается во вмешательстве пользователя. Она требует самых значительных
затрат компьютерного времени и минимальных затрат времени пользователя.
Все типы расчетов, выполняемые современными программами,
основаны на классических инженерных представлениях и концепциях.
При помощи надежных численных методов эти концепции могут быть
сформулированы в виде матричных уравнений, которые наиболее пригодны
для конечно-элементных приложений. Совокупность дискретных областей
(элементов), связанных между собой в конечном числе точек (узлов),
представляет собой модель системы, поведение которой нужно анализировать.
Основными неизвестными являются степени свободы узлов конечно-
элементной модели. К степеням свободы относятся: перемещения, повороты,
температуры, давления, скорости, потенциалы электрических или магнитных
полей. Конкретное их содержание определяется типом элемента, связанного с
данным узлом. В соответствии со степенями свободы для каждого элемента
модели формируются матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и
сопротивления (или удельной теплоемкости). Эти массы приводят к системам
совместных уравнений, которые обрабатываются так называемыми
"
решателями".
Возможности
статического прочностного
анализа
программ
используются для определения перемещений, напряжений, деформаций и
усилий, возникающих в конструкциях или ее составных частях в результате
приложения механических сил. Статический анализ пригоден для задач, в
которых действие сил инерции или процессы рассеяния энергии не оказывают
существенного влияния на поведение конструкции. Разрешающее уравнение
статического анализа записывается в виде [15]
[ ]
{ } { }
F uK
=
,
(3.1)
где
[ ]
K
– матрица жесткости;
{ }
u
– вектор перемещений. Компоненты вектора
сил
{ }
F
могу представлять собой сосредоточенные силы, тепловые нагрузки,
давление и силы инерции.
Статический анализ в большинстве программ может включать такие
нелинейности, как пластичность и ползучесть материала, большие прогибы и
деформации, контактное взаимодействие. Нелинейный статический анализ
обычно выполняется при постепенном возрастании нагрузок, чтобы можно
было получить верное решение.
