ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
59
устойчивость или продолжает нести нагрузку в некотором новом равновесном
состоянии. Следует иметь в виду, что линейный подход не может учесть
нелинейности любого рода и несовершенства системы. Эти факторы, если они
присутствуют в реальной конструкции, приводят к снижению нагрузок,
полученных в линейном случае. Вместе с тем, линейный анализ весьма
эффективен и поэтому требует относительно немного компьютерного времени
по сравнению нелинейным подходом. Его полезно использовать для изучения
общего поведения конструкции перед выполнением нелинейного анализа
устойчивости или перед более серьезным исследованием.
Для более точного определения критических нагрузок следует
использовать
нелинейное решение
. Нелинейный анализ устойчивости – это,
в сущности, исследование влияния больших смещений. Величина критической
нагрузки, полученной при нелинейном подходе, обычно ниже той, которая
определяется точкой бифуркации линейного решения. Это различие
обусловлено тем, что при нелинейном решении возможно учесть присущие
реальным конструкциям начальные несовершенства и нелинейности
(геометрические и физические).
Кинематический анализ.
Кинематика – это область механики,
в которой изучается движение тел в абстрактной форме, без учета реальных
масс и сил [35]. Можно рассматривать движение двух типов тел: абсолютно
твердого и деформируемого. Кинематика абсолютно твердого тела
предполагает, что допустимо пренебречь деформируемостью движущихся
звеньев механизма и не учитывать ее при получении решения. Кинематикой
деформируемого тела учитываются деформации, возникающие в элементах
конструкции при ее движении, что является более реалистическим подходом
к решению практических задач.
С помощью современных программ можно проводить трехмерный
анализ движений деформируемых звеньев, используя средства учета больших
прогибов и конечных (больших) поворотов. Эти средства применяются в тех
случаях, когда имеет существенное значение интегральный, накопленный
эффект движения. Для учета влияния сил инерции на кинематическое
поведение системы применяются обычно программные средства, используемые
при анализе переходных процессов. Важным средством решения задач
динамики при больших прогибах и высокой степени динамичности является
метод Ньюмарка интегрирования по времени. Так как кинематическое
движение расчетной модели в пространстве происходит в течение некоторого
отрезка времени, то требуется высокая точность для описания динамического
поведения в каждой точке этого отрезка. Метод интегрирования Ньюмарка
обеспечивает требуемую точность, так как имеет небольшую вычислительную
погрешность [26].
Среди набора конечных элементов программ есть такие элементы,
которые можно использовать для моделирования кинематического движения
как в плоскости, так и в пространстве. Примером может служить балочный
упругий элемент (см. рис. 2.1) для моделирования одноосного растяжения-
