ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
56
прямого интегрирования Ньюмарка [26] в сочетании с методом Ньютона-
Рафсона [19] (для учета нелинейных эффектов). Характерной особенностью
полного динамического метода является возможность моделировать
кинематику конструкций с подвижными соединениями. Для моделирования
обычных и универсальных шарниров, жестких и гибких связей,
гидроцилиндров и других объектов, которые встречаются в машинах
и механизмах, можно использовать сочетание специальных элементов
и сочленение узлов.
Использование
метода приведения
(редуцированного метода) или
метода суперпозиции
допускается в том случае, если нелинейные эффекты
малы (как в простых сетях трубопроводов, узлах оборудования, силовых
передачах и т.п.). При этом каждый из методов предполагает линейный
характер поведения системы. Оба метода полезны для предварительного
исследования конструкции.
Выходные величины полученного решения (в виде узловых
перемещений, деформаций, напряжений, усилий и т.п.) для всех перечисленных
методов представляют собой функции времени. Каждую из этих величин
можно вывести на экран в виде графика зависимости от времени или некоторой
другой переменной с помощью постпроцессора истории нагружения.
Постпроцессор общего назначения позволяет просмотреть результаты анализа
переходного процесса для любого момента времени (например показать
картину напряженно-деформированного состояния).
Применение
модального анализа
полезно в тех инженерных
приложениях, в которых представляет интерес знание собственных частот
системы. Например, детали и узлы оборудования следует конструировать так,
чтобы можно было исключить их возбуждение на одной из собственных частот
в условиях эксплуатации. Модальный анализ является важной составной
частью всякого динамического анализа, поскольку знание форм и частот
колебаний конструкции помогает оценить ее динамическое поведение.
Поведение дискретной системы при решении задачи о свободных
(невынужденных) затухающих или незатухающих колебаниях описывается
следующим уравнением движения [15]:
[ ]
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
.0
'
"
=
+
+
uK uC uM
(3.3)
Этому уравнению придается форма, соответствующая задаче о собственных
значениях. Для случая незатухающих колебаний (наиболее типичного для
модального анализа) пренебрегают слагаемым
[ ]
{ }
'
uC
и уравнение (3.3)
приводится к виду
[ ]
[ ]
(
)
{ }
,0
2
=
ω−
uM K
(3.4)
