ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
58
Спектральный анализ.
Определение спектра отклика конструкции
применяется для анализа ее поведения при ударном нагружении. В этом случае
используются результаты модального анализа, и для динамической нагрузки
с известным спектром определяются максимальные значения перемещений
и напряжений в конструкции на каждой из ее собственных частот. Типичным
приложением спектрального анализа является расчет на сейсмическое
воздействие, который проводится для изучения влияния землетрясений на
такие сооружения, как сети трубопроводов, башни и мосты. Результатом
спектрального анализа являются функции отклика, зависящие от частоты.
Можно получить четыре различных типа функций отклика: для перемещений,
скоростей, ускорений и сил. Пользователь может указать одну из функций
отклика (или серию при разной степени демпфирования) в ряде точек модели –
это будет однофакторный анализ, а может получить несколько типов функций
отклика в разных точках, т.е. провести многофакторный анализ. Спектры
отклика можно использовать как для кинематического возбуждения системы,
так и для силового.
Анализ
устойчивости
конструкций.
Анализ
устойчивости
используется, во-первых, для определения уровня нагрузок, при котором
конструкция теряет устойчивость, во-вторых, для выяснения, сохраняет ли
конструкция устойчивость при заданном уровне нагрузок. Этот тип анализа
важен для определения стабильности состояния любых сооружений
и конструкций, несущих нагрузку, таких как башни и мосты, конструкции
корпусов судов. В большинстве программ имеется возможность выполнять два
типа анализа устойчивости: в линейной и нелинейной постановке.
С точки зрения
линейного подхода,
или в рамках задачи на собственные
значения, выпучивание упругих систем определяется так называемой
эффективной жесткостью, т.е. эффектом изменения жесткости упругой системы
с ростом напряжений, когда рост сжимающих напряжений приводит к
снижению способности конструкции противостоять нагрузкам, действующим в
поперечном направлении. По мере того, как растут напряжения сжатия,
уменьшается сопротивление боковым силам. При некотором уровне нагрузки
этот нейтрализующий эффект превосходит влияние собственной линейной
жесткости системы, приводя к выпучиванию. Разрешающее уравнение для
линейного подхода имеет следующий вид [15]:
0} ]){ [ ] ([
=
λ−
u S K
,
(3.7)
где
][
S
– матрица эффективной жесткости;
λ
– собственное значение
(масштабный фактор);
}{
u
– собственный вектор, определяющий форму
выпучивания.
Точка на кривой "нагрузка-смещение", которая соответствует началу
смещения, называется точкой бифуркации, так как в ней происходит
разветвление форм равновесия. За точкой бифуркации система теряет
