243
Пусть в начальный момент времени известны цена и тенденция ее
изменения:
.1 ,4
,0
P
P
t
Решение. Выразим из исходного уравнения вторую производную и
введем замену
z=P’
. Получаем задачу в формальном виде
при начальных условиях
.1
,4 ,0
0
0
0
z
P
t
Промежуток интегрирования:
a
=0,
b
=3
. Количество разбиений
n
=3
. Вычислим шаг
1
3
03
n
a
b
h
.
Метод Эйлера (простой). Ручной счет
При
i
=0 получим
При
i
=1 получим
При
i
=2 получим
Составим таблицу (табл. 8.4) значений функции и производной
Таблица 8.4
Расчеты для метода Эйлера (простого)
t
P
(
t
)
P’
(
t
)
0
4
1
1
5
-6
2
-1
-4
3
-5
24
Решение метода Эйлера в Microsoft Excel представлено на рис. 8.5.
