Page 138 - Зимнее содержание дорог

ЗИМНЕЕ СОДЕРЖАНИЕ ДОРОГ
135
относительную скорость, которую получает снег, находясь на конце
лопатки ротора. Для этого в 0 y r= chϕ нужно принять y R= ,
где R — наружный диаметр ротора; тогда получим
chϕ 1
0 Rr −
= (2.12)
Из уравнения (2. 31) находим
shϕ 0 R / r = . (2.13)
Учитывая, что ch2ϕ - sh2ϕ = 0, возведем уравнения (2.12) и (2.13)
в квадрат и затем вычтем из первого уравнения второе, получим
2
2 2
0 0
1 r v R
r r
= −
ω
.
Отсюда находим, что 2 2
0 r v R r = ω − .
Сопоставим
относительную скорость
перемещения снега по
лопасти с окружной
скоростью самой лопасти.
Окружная скорость конца
лопатки
отношение r v к p v
R
r R2
0
2
p
r −
=
υ
υ
отсюда получим
2
2
0
p r 1 R
r
− = υ υ
.
Обозначив 0 p r / R = λ , окончательно будем иметь
2
p r 1 p λ υ υ − =
. (2.14)
Таким образом, если пренебречь трением снега о лопасти,
относительная скорость снега будет зависеть от отношения
внутреннего радиуса ротора к внешнему. Эта зависимость показана
0,0 0,1 0,2 0, 0,4 0, 0,6 0, 0,8 0, 1,03 5 7 9
Vr
λr
Vp
Рис. 2. 30. График скорости перемещения снега
по лопасти ротора
p v = ωR,