180
вующих субъектов (предприятий, производственных комплексов, финансовых
структур, территориальных образований, отраслей экономики и т.п.). Функция
прибыли определяется следующим образом:
П(
х
) =
TR
(
х
) –
ТС
(
х
),
где
TR
(
х
) – валовый доход;
ТС
(
х
) – валовые издержки.
Располагая вектором управления
Х
, необходимо определить
Х˚
Є
Х
, при
котором обеспечивается максимум прибыли П (
х
), т.е.
П
max
= max
∈
П ( ).
В качестве
Х
могут выступать организационные, финансовые, управленче-
ские и иные ресурсы.
Будем считать, что функции
TR
(
х
) и
ТС
(
х
) известны. Необходимым усло-
вием максимума функции прибыли является равенство нулю ее первой произ-
водной, т.е.
d
П
/dx
= 0. Данное условие можно преобразовать к виду
[ ( ) − ( )] = 0.
Так как производная разности функций равна разности производных, бу-
дет справедливо соотношение
( ) = ( ) .
Таким образом, экстремальное значение прибыли обеспечивается выпол-
нением условия равенства производ-
ных функций валового дохода и из-
держек. На рис. 6.3 представлены
функции
TR
(
х
) и
ТС
(
х
) и точка
х˚
,
при которой обеспечивается макси-
мум прибыли.
Точка экстремальной прибыли
находится там, где функции валового
дохода и валовых издержек имеют
одинаковую крутизну. Из рис. 6.3 сле-
Рис. 6.3
х
ТС
TR
П
max
с
d
а
b
