181
дует, что прямые
ab
и
сd
, представляющие собой касательные к функциям
TR
(
х
)
и
ТС
(
х
) , в точке максимума прибыли имеют одинаковую крутизну.
Во многих случаях в теории и на практике в качестве вектора управле-
ния
Х
принимают объем продаж
Q
. В этих ситуациях функция прибыли опре-
деляется следующим образом:
П (
Q
) =
TR
(
Q
) –
ТС
(
Q
).
Условие максимума прибыли записывается в виде
d
П
/dQ
= 0. Отсюда
следует:
( )⁄ = ( )⁄ .
Используя данное равенство, находится
Q
˚, при котором прибыль максимальна.
Так решается задача определения эффективности хозяйствования анали-
зируемых субъектов на основе критерия максимума прибыли. В данном случае
используется однокритериальный подход к решению рассматриваемой задачи.
В общем случае кроме показателя прибыли приходится учитывать другие по-
казатели эффективности принимаемых решений. К ним можно отнести показа-
тели: финансовой устойчивости, рентабельности продаж, окупаемости
капитальных вложений и др.
Пример 6.4.
Оценка эффективности принимаемых решений с помощью
критерия минимума приведенных годовых затрат. При выборе наиболее эффек-
тивных решений необходимо определять эффективность капитальных вложе-
ний по сравниваемым вариантам. Эффективность альтернатив определяется
сопоставлением указанных вложений и текущих расходов (эксплуатационных
затрат).
В общем случае величины капитальных вложений и эксплуатационных
расходов представляют обратную зависимость. Поиск наилучшего соотноше-
ния этих противоречивых показателей производится расчетом приведенных го-
довых затрат по вариантам. Критерий приведенных затрат определяется
следующим образом:
З =
С
+
Е
н
К
→ min,
где
С
– себестоимость единицы продукции;
К
– удельные капитальные вложе-
ния;
Е
н
– нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.
