110
Пример 4.1.
Имеются два варианта вложений капитала. Предполагаемая
прибыль за несколько периодов и вероятности ее получения заданы (табл. 4.1 и
4.2). Требуется определить наиболее надежное вложение капитала.
Таблица 4.1
Вариант
вложения
капитала
Прогнозируемая величина прибыли, ден. ед.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Проект А
70
39
58
75
80
120
70
42
50
80
Проект Б
50
63
32
89
61
45
31
51
55
50
Таблица 4.2
Вариант
вложения
капитала
Вероятность получения прибыли
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Проект А
0,2
0,1
0,1
0,1
0,2
0,1
–
0,1
0,1
–
Проект Б
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
–
Математические ожидания проектов А и Б:
= 70 ∙ 0,2 + 39 ∙ 0,1 + 58 ∙ 0,1 + 75 ∙ 0,1 + 80 ∙ 0,2 + 120 ∙ 0,1 + 42 ∙ 0,1 + 50 ∙ 0,1 =
= 68,4 ден. ед.,
Б
= 50 ∙ 0,2 + 63 ∙ 0,1 + 32 ∙ 0,1 + 89 ∙ 0,1 + 61 ∙ 0,2 + 45 ∙ 0,1 + 31 ∙ 0,1 + 51 ∙ 0,1 +
+55·0,1=52,7 ден. ед.
Рискованность каждого проекта определяется с помощью среднеквадрати-
ческого отклонения:
А
= (70 − 68,4)
2
∙ 0,2 + (39 − 68,4)
2
∙ 0,1 + (58 − 68,4)
2
∙ 0,1 + (75 − 68,4)
2
∙ 0,1 +
+(80 − 68,4)
2
∙ 0,2 + (120 − 68,4)
2
∙ 0,1 + (42 − 68,4)
2
∙ 0,1 + (50 − 68,4)
2
∙ 0,1 = 498,9,
У
А
= √489,9 = 22,3
,
Б
= (50 − 52,7)
2
∙ 0,2 + (63 − 52,7)
2
∙ 0,1 + (32 − 52,7)
2
∙ 0,1 + (89 − 52,7)
2
∙ 0,1 +
+(61 − 52,7)
2
∙ 0,1 + (45 − 52,7)
2
∙ 0,1 + (31 − 52,7)
2
∙ 0,1 + (51 − 52,7)
2
∙ 0,1 +
