ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
35
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
ν+
∂
∂
− =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
− =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
− =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
),
(
ρ
1
);
(ν
ρ
1
);
(ν
ρ
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
z
w
y
w
x
w
z
p
F
z
ww
y
wv
x
wu
t
w
z
v
y
v
x
v
y
p
F
z
vw
y
v v
x
vu
t
v
z
u
y
u
x
u
x
p
F
z
uw
y
uv
x
uu
t
u
z
y
x
(1.5)
0
λ
λ
2
2
2
2
= +
∂
∂
+
∂
∂
Q
y
T
x
T
y
x
,
(1.6)
где
Q –
теплота;
T –
температура. Однако точное решение таких систем удается
получить лишь для частных случаев. При моделировании достаточно сложных
технических объектов приходится принимать ряд допущений и упрощений
и переходить к моделированию на макроуровне.
На макроуровне
в технической системе (объекте) выделяются
достаточно крупные элементы, которые в дальнейшем рассматриваются в виде
неделимой единицы. Непрерывной независимой переменной остается только
время. На макроуровне ММ включает в себя компонентные и топологические
уравнения. Компонентные уравнения, которые связывают, как правило,
разнородные фазовые переменны
, задают законы функционирования
элемента подсистемы. Эти уравнения могут быть линейными или
нелинейными, алгебраическими, обыкновенными дифференциальными или
интегральными. Для большинства элементов такие компонентные уравнения
получены в прикладных дисциплинах. Топологические уравнения, получаемые
с учетом структуры подсистемы, задают связь между однородными фазовыми
переменными. Для формирования топологических уравнений разработаны
формальные методы. Подробнее о свойствах компонентных и топологических
уравнений см. в [34].
Для сложных технических объектов размерность ММ становится
чрезвычайно высокой и для моделирования приходится переходить на
метауровень. Объектами моделирования
на метауровне
могут быть объекты,
являющиеся предметом исследований теории автоматического управления и
предметом теории массового обслуживания. В первом случае возможно
*
Фазовые переменные
образуют вектор неизвестных в ММ технической системы (объекта). Например:
электрическая подсистема – это токи и напряжения; механическая поступательная подсистема – силы
и скорости.
