55
В
межотраслевом
балансе
количественное
выражение
экономических связей каждой отрасли производства с другими отраслями
может быть представлено в виде системы линейных уравнений. Если
рассматривать данные межотраслевого баланса по строкам, то система
линейных уравнений для первой отрасли примет вид
Y
1
=
x
11
+
x
12
+
x
13
+…+
x
1j
+…+
x
1
m
+
y
1
.
Поскольку
y
1
=
e
1
+
a
1
, можно записать уравнение в виде
Y
1
=
x
11
+
x
12
+
x
13
+…+
x
1j
+…+
x
1
m
+
e
1
+
a
1
.
Тогда сокращенная запись примет вид
m
j
j
y
x
Y
1
1
1
1
, или
m
j
j
a e x
Y
1
1
1
1
1
,
где
Y
1
– вся продукция первой отрасли;
j
– номер отрасли производства по
столбцам межотраслевого баланса;
m
– число отраслей производства по
столбцам межотраслевого баланса;
x
1
j
– продукция первой отрасли,
израсходованная на производство продукции отрасли
j
;
y
1
– продукция
первой отрасли, использованная на непроизводственное потребление (
e
1
)
и накопление (
a
1
).
В нашем примере это означает, что весь объем производства угля
(
Y
1
) равен сумме расхода угля на собственные нужды угольной
промышленности (
x
11
), на производство электроэнергии (
x
12
), на
производство черных металлов (
x
13
), на производство продукции других
отраслей (
x
1
m
) и расходу угля на непроизводственное потребление и
накопление (
y
1
).
Для
i
-й отрасли система линейных уравнений примет следующий
вид
m
j
i
i
ij
i
a e x
Y
1
,
(2.5)
где
Y
i
– вся продукция
i
-й отрасли;
i
– номер отрасли производства по
строкам межотраслевого баланса;
j
– номер отрасли производства по
столбцам межотраслевого баланса;
x
ij
– продукция
i
-й отрасли,
израсходованная на производство продукции отрасли
j
;
y
i
– продукция
i
-й
отрасли, использованная на непроизводственное потребление (
e
i
) и
накопление (
a
i
).
Если рассматривать межотраслевой баланс по столбцам, то система
линейных уравнений примет вид
n
i
j
ij
j
Z x
Y
1
или
n
i
j
j
ij
j
PW x
Y
1
,
(2.6)
где
Y
j
– вся продукция
j
-й отрасли;
x
ij
– продукция
i
-й отрасли,
израсходованная на производство продукции отрасли
j
;
Z
i
– добавленная
стоимость
j
-й отрасли, имеющая вид
