Стр. 205 - ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАШИНОСТРОЕНИИ

188
Решение. Интервал рассеяния размеров обрабатываемых валов относи-
тельно выборочного среднего (в предположении, что их распределение подчи-
няется закону Гаусса)
Δd = ± kσ = ± 3 × 0,019 = ± 0,057 мм.
Из расположения поля рассеяния фактических размеров валов по отно-
шению к полю допуска, очевидно, что часть размеров валов (область размеров
F2 ) будет выходить за допустимый наибольший размер (рис. 3.2).
Вся площадь под кривой распределения (полагаем, что она подчиняется
закону Гаусса) равна 1, т.е. половина ее равна 0,5. Тогда
F2 = 0, 5 – F1 = 0, 5 - ( )
∫
Ζ Ζ− Φ =
π 0
2 , z - 0,5 dz e
2
1 2
(3.13)
где ( )z Φ - функция Лапласа (приложение К [1]).
Величина z = Δ / σ в рассматриваемом случае
z = .58,1
019 ,0
97,29 30
σ σ
нб = −
= −
= ∆ d d (3.14)
Тогда ( )z Φ = ( ) 44,0 1,58 = Φи F2 = 0,5 - ( ) ,06,0 44,05,0 1,58 = − = Φ
т.е. 6% деталей (16 шт.) будут бракованными, брак исправим.
Задача 3.22. Определить количество годных деталей, исправимого и не-
исправимого брака при обработке на токарном полуавтомате партии валов 450
шт. диаметром Ø 40-0,16 мм, если среднее квадратическое отклонение σ и вели-
чина смещения Δсм = d - dср (см. рис. 3.2), вычисленные по результатам измере-
ний пробных валов, имеют значения, указанные в табл. 3.18.
Таблица 3.18
Исходные данные к задаче 3.22
Вариант Среднее квадратическое
отклонение σ, мм
Величина смещения Δсм,
мм
1
2
3
4
5
0,03
0,03
0,04
0,04
0,04
-0,02
+0,02
-0,020
0
+0,02