ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
131
Если предположить, что за счет наличия сажистого углерода в пламени
степень черноты газа увеличивается на
ε
г
= 0,3, то средняя температура
внутренней поверхности стен и свода будет 1275
0
С, а количество тепла,
получаемое поверхностью металла будет равно
за счет конвекции 1660 Вт/м
2
– 2,8%;
за счет излучения СО
2
и Н
2
О 12000 Вт/м
2
– 20,4%;
за счет излучения сажистого углерода 20700 Вт/м
2
– 35,4%;
за счет излучения стен 25200 Вт/м
2
– 41,4%.
Всего: 58900 Вт/м
2
– 100%.
Этот пример показывает, что излучение сажистого углерода в факеле
пламени существенно отражается на теплоотдаче к поверхности нагреваемого
материала.
6.5. Решение задач нестационарной теплопроводности
Такие процессы, как нагревание металла для ковки, штамповки, прокатки
или термообработки, происходят при нестационарном режиме. Решение,
удовлетворяющее данной конкретной задаче, выполняют на основании
начальных и граничных условий (условий однозначности).
Начальным условием называется распределение температуры в теле в
какой-либо момент времени (обычно в начальный
τ
= 0). Граничными
называются условия, характеризующие изменение температуры на границе
(на поверхности) тела или тепловое взаимодействие поверхности с
окружающей его средой.
Различают поверхностные (граничные) условия: первого рода, если задано
распределение температуры на поверхности тела как функция координат и
времени; второго рода, если известна величина теплового потока на
поверхности тела; третьего рода, если задана температура среды, окружающей
тело, и известен закон теплообмена между поверхностью тела
и окружающей средой.
Рассмотрим
несколько
решений
уравнения
нестационарной
теплопроводности (6.6). Общее решение этого уравнения
t
=
C
(
A
cos
Kх
+
B
sin
Kх
)exp(-
aK
2
τ
),
(6.76)
где
А
,
В
,
С
и
К
– постоянные интегрирования.
В ряде практических случаев температура на поверхности тела при нагреве
остается постоянной, например при нагревании в соляных или свинцовых
ваннах; при резком охлаждении в процессе закалки температуру поверхности
тела можно считать также постоянной. Это будет примерами нагрева и
охлаждения при граничных условиях первого рода, при
t
п
= const.
В этих условиях для тела бесконечной толщины решение задачи сводится к
решению уравнения
