ТЕПЛОФИЗИКА И ОСНОВЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ
ТЕПЛОТЕХНИКИ
136
(
) (
)
(
)
0
.
.
.
,
FBi
п
н
пн
пк
пн
f
t
t
t
t
= −
− =
θ
.
(6.93)
Для проведения инженерных расчетов Д.В. Будриным составлены графики
зависимости
θ
ц
и
θ
п
от Вi и Fо для цилиндра (рис. 6.31, а, б) и плиты
(рис. 6.32, а, б) бесконечной протяженности.
На практике встречаются многомерные задачи теплопроводности тел
сложной формы со сложными граничными условиями, для которых
затруднительно или невозможно получить аналитические решения. В тех
случаях, когда задачу нельзя решить аналитически, применяют численные
методы. Для численного решения задач теплопроводности на ЭВМ широко
применяется метод конечных разностей или метод сеток. Область
непрерывного изменения аргументов
x
,
y
,
z
,
τ
в этом методе заменяется
сеткой – конечным (дискретным) множеством точек, называемых узлами.
Разности значений одних и тех же аргументов для двух смежных узлов
называются шагами изменения этих аргументов. Шаги могут быть как
постоянными, так и переменными.
а
б
Рис. 6.31. Номограмма для расчета нагрева или охлаждения
поверхности (
а
) и оси (
б
) цилиндра
