СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ЛИТЕЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА
40
2
2
2
2
0
)(
y
T
X
T
T aE
T
(1.14)
где
T
(
x,y,z)
– текущее значение температуры в прямоугольном слитке
(2А
2B=130
600) в момент времени
;
a
– температуропроводность металла в
твердой и жидкой фазах;
E
0
(
T
) – эффективная температуропроводность;
фазы.
твердой
внутри
зоны
двухфазной
внутри
)(
фазы
жидкой
внутри
1
1
)(
0
-
ТЕ
TE
Начальное условие
T
(
x
,
y
, 0) =
T
0
,
(1.15)
где
T
0
– температура разливаемого металла.
Условие на поверхности отливки
)( ), ,( ), , (
f
BxT yAТ
.
(1.16)
В связи с тем, что симметрия задачи позволяет рассматривать четверть
отливки, используются условия внутри отливки вида
0
), ,(
), ,(
By
у AX
х
yxT
yxТ
.
(1.17)
Для уменьшения затрат машинного времени, используя безразмерную
температуру
л
л
T T
TT
U
А
, эффективную температуропроводность целесообразно
аппроксимировать внутри двухфазной зоны полиномом 3-го порядка:
Е
(
U
)=
L
+
MU
+
NU
2
+
PU
3
.
(1.18)
Коэффициенты полинома
L, M, N
и
P
находятся из диаграммы состояния
рассматриваемого сплава (С = 0,3 %) методом наименьших квадратов при
помощи специально разработанной вспомогательной программы.
В качестве начального условия принимается распределение температуры в
отливке сразу после заливки металла. Граничными условиями служат
экспериментальные значения температуры поверхности отливки в процессе
затвердевания (табл. 1.11).
При расчете кинетики затвердевания были приняты следующие исходные
данные: размер отливки 2
A
2
B
H
= 0,13
0,6
0,68 м, начальная концентрация
углерода C
0
= 0,3 %, температура плавления чистого железа
T
A
= 1812 К,
температура заливки
T
зал
= 1838 К, температура окружающей среды
T
c
= 293 К,
T
л
= 1773 К,
T
s
= 1728 К,
1
= 23,3 Вт/(м
К),
a
1
= 5,6
10
-6
м
2
/с,
c
1
= 693 Дж/(кг
К),
