127
CTr
P
тr
2
1
.
Зная чему равны трансакционные издержки, получим формулу для об-
щих издержек связанных с наличностью на руках:
TP
CTr
TC
1
γ
2
1
.
Для минимизации издержек дифференцируем их по
Т
и приравниваем
производную к нулю.
0
1
γ
2
1
2
TP
Cr
.
Отсюда
rPC
T
opt
γ
2
. Оптимальное количество денежной массы
rP
C
т
opt
2
γ
.
Вся модель выглядит следующим образом (рис. 6.7):
Рис. 6.7. Модель Баумоля-Тобина
При росте
r
общие издержки смещаются вверх (пунктир)
Пример 6.
Индивид каждый месяц зарабатывает 1000 долларов. Из-
держки однократного обращения в банк и оформления снятия денег со счета
равны 2 доллара. Номинальная процентная ставка по облигациям 10%.
а
) Используйте модель Баумоля-Тобина для вычисления оптимальных средних
денежных остатков в течении месяца;
б
) Сколько раз в месяц индивид будет обращаться в банк?
в
) Как изменятся ответы, если издержки одного обращения в банк увеличатся
до 3,125 доллара?
г
) если процентная ставка возрастет до 14,4%?
Общие издержки
RCT/
2 – издержки от
недополучения процента
Тт
1
Т
трансакционные
издержки
T
P
1
γ
трансакционные
издержки
