Стр. 30 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА

КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
30
Отвод теплоты происходит через внутреннюю поверхность трубы. Рас-
пределение температуры в цилиндрической стенке можно определить по фор-
муле
2
2
2 2
2
1 1
( ) 2 ln 1
4
V
w
q r r r
T r T
r r
 
  ⋅
= − ⋅ ⋅ + −  
 
⋅ λ    
 
. (4.20)
Перепад температуры в стенке для данного случая можно определить:
( ) 2
2 2 2 2
2 1 2 1 2 2
2 1 1
2 ln 1
4
V
w w
q r r
T T r r
r r r
  ⋅
− = ⋅ − ⋅ ⋅ −
 
⋅ λ −  
. (4.21)
Линейную плотность теплового потока можно определить по формуле
( )
2 1
2
2 2
2 2
2 1 1
4
2 ln 1
w w
l
T T
q
r r
r r r
⋅ λ ⋅ π ⋅ −
=
  ⋅ ⋅ −
 
−  
. (4.22)
Отвод теплоты происходит через обе поверхности трубы. Радиус r0 по-
верхности, которая имеет максимальную температуру Tmax можно определить
по формуле
( ) ( )
2 2 2 2
2 1 1 2
0
2
1
4
2 ln
V w w
V
q r r T T
r r
q
r
  ⋅ − − ⋅ λ ⋅ −
 
=
⋅ ⋅
. (4.23)
Перепад температуры в стенке для данного случая можно определить:
2 2
2
0 2 1 0 0
1 2
0 0 2 1
2 ln 2 ln
4
V
w w
q r r r r r
T T
r r r r
 
    ⋅   − = ⋅ − + ⋅ − ⋅
   
⋅ λ      
 
. (4.24)
Максимальная температура Tmax в стенке трубы может быть определена
по формулам:
2
2
0 2 2
max 2
0 0
2 ln 1
4
V
w
q r r r
T T
r r
 
  ⋅   = + ⋅ − ⋅ −
 
⋅ λ      
, (4.25)
2
2
0 1 0
max 1
0 1
2 ln 1
4
V
w
q r r r
T T
r r
 
  ⋅   = + ⋅ + ⋅ −
 
⋅ λ      
. (4.26)