Стр. 32 - КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
Упрощенная HTML-версия
КРАТКИЙ КУРС ТЕПЛОМАССООБМЕНА
32
ГЛАВА 5.
НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
В процессе нестационарной теплопроводности перенос теплоты в теле
происходит при условии, что температура изменяется с течением времени
0
dT
d
≠
τ
. Нагревание (охлаждение) тел в среде с постоянной температурой ха-
рактеризуется скачкообразным изменением температуры среды, причем само-
произвольный процесс распространения теплоты в теле происходит, пока тем-
пература во всех точках тела не станет равной температуре среды.
В данном разделе будут рассмотрены задачи на определение одномерного
температурного поля (пластина, цилиндр) при постоянных физических свойст-
вах, постоянном коэффициенте теплоотдачи и отсутствии теплообмена излуче-
нием.
Безразмерная температура
Θ
определяется с помощью критериев:
2
Bi
, Fo
l
a
l
α ⋅
⋅ τ
=
=
λ
(5.1)
и безразмерной координаты:
для пластины
x X
=
δ
,
(5.2)
для цилиндра
0
r R
r
=
,
(5.3)
где
a
,
λ
−
коэффициенты температуропроводности и теплопроводности мате-
риала тела;
l
– характерный размер тела (
l
= δ
для пластины,
0
l r
=
для цилинд-
ра);
x
,
r
– текущие координаты для пластины и цилиндра, соответственно.
5.1. Тела с одномерным температурным полем
Плоская стенка.
Если задана пластина толщиной 2
δ
, то безразмерная температура в ней
определяется по формулам:
0
(Bi, Fo, )
f
f
T T
f
X
T T
−
Θ =
=
−
,
(5.4)
δ
=
δ
τ⋅
=
λ
δ⋅α
=
x X a
,
Fo ,
Bi
2
,
(5.5)
